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《三角形的面积》教学设计

教学内容

人教版义务教育课程标准实验教科书小学数学五年级上册第84-87

页。

教材分析

本节内容是在学生已充分认识三角形的特征及掌握了长方形、正方形

与平行四边形面积计算的基础上进行学习的。通过对这一部分内容的

学习，让学生能够正确理解并掌握三角形面积的计算公式，学会用公

式解决简单的实际问题，同时加深对三角形与长方形、平行四边形之

间内在联系的理解。

教学目标

1．引导学生通过对三角形面积计算的探索，准确理解三角形面积计

算公式，并能熟练进行计算。

2．经历数学知识的形成过程，能够运用所学知识解决简单的实践问

题。

3.在探索学习过程中，培养学生的实践能力、探索意识、合作精神与

创新精神；同时使他们获得积极、成功的情感体验。

重点：三角形面积计算方法。

难点：三角形面积的推导过程

教学过程

（一）情境导入

1.同学们，上一节课我们学习了什么图形的面积计算？（平行四边形）

你还能记住求平行四边形面积的公式吗？（S=a×b）那么，这个公式

是怎样推导出来的呢？

2.大家看看胸前的红领巾，知道红领巾是什么形状的吗？（三角形）

如果叫你们裁一条红领巾，你知道要用多大的布吗？（求三角形面积）

这节课老师就和你们一起来研究、探索这个问题，你们有兴趣吗？（揭

示课题）

（二）自主探索，合作交流

1.启发

要解决三角形面积计算问题，我们能不能从已学图形计算公式中得到

一点启发呢？

2.分组操作交流第一组学具

让学生先拿出第一组学具（两个完全一样的直角三角形）。大家可以

拼一拼，看能拼什么图形？

（1）以四位同学为一组进行合作探索、操作。

（2）小组展示、交流。（可能展示以下几种图形）

问：哪些图形的面积你会计算？（平行四边形）

想一想：每个直角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关

系。（分组讨论回答）

3.分组操作交流第二组学具

拿出第二组学具（两个完全一样的锐角三角形）用上面的方法，能摆

出几种图形？

（1）分组进行操作

（2）小组交流、展示

（3）启发：拼成的图形与三角形有什么关系？如果拼成平行四边形

的同学，你们观察一下，平行四边形的底与高和三角形的底与高有什

么联系。

（4）学生小组讨论、交流、然后总结回答。

（5）教师通过多媒体进行旋转、平移掩饰，让学生感知。

4.分组操作交流第三组学具

拿出第三组教具（两个完全一样的钝角三角形）。用同样方

法进行操作，交流。从而总结出：两个完全一样的钝角三角形也能拼

成一个平行四边形。

5.引导总结

通过上面的实践操作，同组之间的同学说说，你发现了什么？根据你

们的发现，你能推导出三角形的面积计算公式吗？

学生讨论回答，自由发言。（学生的叙述可能不够全面）

根据回答引导总结：两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边

形，平行四边形的底就是三角形的底，平行四边形的高等于三角形的

高，三角形面积等于平行四边形的面积的一半。

最后，教师根据学生进行回答总结，得出三角形的面积计算公式：三

角形的面积=底×高÷2用字母表示：S=a×h÷2形成板

书。

6.巩固练习与应用拓展

（1）完成“做一做”。

（2）课堂作业：练习十七第1-3题。通过练习，是他们巩固新知，

形成技能，当堂反馈，提高效果。

（3）在方格纸上设计几个面积为6平凡厘米但形状不同的三角形。

（可以让学生在课后完成），灵活地应用知识，使学生明白要计算三

角形的面积，就要找底和高，底和高相等的三角形面积一定相等。

（4）请学生量出流动红旗的底和高，计算做一面流动红旗需要多少

布？。

7.全课小结

这节课探究了什么？你有什么收获？

师：本节课大家通过动手操作，小组相互讨论、交流，用“重叠、旋

转、平移”等数学方法将三角形转化成学过的图形，推导出了三角形

面积的计算公式，这种“转化”的数学方法是数学研究的重要手段，

相信同学们今后能应用这一数学方法探究和解决更多的数学问题。

四、板书设计

三角形的面积计算

平行四边形的面积=底×高

三角形的面积=底×高÷2

S=a×h÷2