第12讲　反比例函数 2025年中考一轮数学专题复习课件（湖南）(共23张PPT).pptxVIP

第12讲反比例函数

目录CONTENTS123课标要求作业目标教材整合·核心归纳重点精讲·变式探究

课标要求作业目标01第三单元第12讲

课标要求作业目标反比例函数1.会用描点法画出反比例函数的图象，知道当k0或k0时反比例函数图象的整体特征.2.结合具体情境用实例体会反比例函数的意义，能确定反比例函数的表达式.3.能用反比例函数解决简单的实际问题.认识反比例函数的概念,能够根据已知条件确定反比例函数的解析式.会根据反比例函数的解析式和自变量的值,求函数值会根据解析式画反比例函数的图象,归纳得到反比例函数的图象特征和性质理解和掌握反比例函数的图象和性质运用反比例函数的图象和性质解决问题.领会反比例函数的解析式与图象之间的联系,体会数形结合及转化的思想方法运用反比例函数的知识解决简单的实际问题.经历“实际问题-建立模型-拓展应用”的过程,发展分析、解决问题的能力要求与目标

教材整合核心归纳02第三单元第12讲

?一、三减小第三象限④若图象经过点(a，a＋2)，则a＝?.第一象限＜③图象上的三点(－1，y1)，(1，y2)，(2，y3)，则y1，y2，y3的大小关系是(用“＞”连接)；y2＞y3＞y1－3或1y2＞y3＞y1

反比例函数的概念大致图象所在象限第一、三象限(x，y同号)第二、四象限(x，y异号)图象特征图象无限接近坐标轴，但与坐标轴永不相交性质增减性在每一个象限内，y随x的增大而??在每一个象限内，y随x的增大而?对称性①图象关于直线y＝x和y＝－x成轴对称；②图象关于?成中心对称减小增大原点O提醒:利用反比例函数图象的增减性时，点必须在同一分支上.考点?反比例函数的图象与性质考点清单

k的几何意义基本图形面积

S△AOP＝.____

S△ABP＝____S△PPC＝______?S△APP＝_______｜k｜2｜k｜考点?系数k的几何意义考点清单

待定系

数法几何法题中涉及面积时，考虑根据k的几何意义求解，由面积得｜k｜，再根据函数所在象限得出k考点?反比例函数解析式的确定【长沙T10】考点清单

重难精讲变式探究03第三单元第12讲

?(1)求一次函数和反比例函数的解析式，并在下面的坐标系中画出两函数图象的草图；??将点A(－4，1)，B(－1，4)代入y＝k1x＋b，得

?∴一次函数的解析式为y＝x＋5.画出两函数图象的草图如图所示.∴点B的坐标为(－1，4).

?(3)若点(－1，y1)，(3，y2)，(5，y3)在反比例函数图象上，则y1，y2，y3的大小关系为(用“＞”连接)；x＜－4或－1＜x＜0y1＞y3＞y2(4)【k的几何意义】若点D为反比例函数图象上的一点，作DE⊥x轴于点E，点F为y轴上任意一点，则S△DEF＝?；2?一次函数的解析式为y＝x＋5.反比例函数在一次函数上方OxyBAC－4－1①第二象限＞第四象限；②在每个象限内，y随x的增大而增大DEF?

(5)【割补法·分类讨论思想】点P为y轴上一点，若△PAB的面积为3，求点P的坐标.解：(5)如图，设一次函数的图象与y轴交于点C，则C(0，5).

设P(0，t)，则PC＝｜t－5｜.?解得t＝3或t＝7.∴点P的坐标为(0，3)或(0，7).?一次函数的解析式为y＝x＋5.OxyBACP路径：S△APB＝S△APC－S△PBC

?A.P1(1，－4)B.P2(4，－1)C.P3(2，4)D?D过点(0，1)一次函数：k＜0反比例函数：k＞0

?＜y2＜－5???Oxy1－5

?A.8B.9C.10D.11第4题图D?a＝11a＞1

?第5题图－6?－6

变式题图AB×|yB|＝3AB＝13-1xA＝-2-2k＝-6

?180400第7题图

8.(2024·长沙)如下图，在菱形ABCD中，AB＝6，∠B＝

30°，点E是BC边上的动点，连接AE，DE，过点A作

AF⊥DE于点F.设DE＝x，AF＝y，则y与x之间的