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数学必修模块测试题

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天河中学高二备课组

一、选择题（本大题共10小题，共50分）

1、求值：()A.B.C.D.

2、已知集合，若，则实数的取值范围是()

A.B.C.D.

3、给出下面4个关系式：Ⅰ;Ⅰ;Ⅰ;Ⅰ;其中正确命题的个数是

A.B.

C.D.

4、如图是容量为100的样本的频率分布直方图，则样本数据在内的频率和频数分别是

A.B.C.D.

频率／组距

频率／组距

0.090.080.02分组5、某路公共汽车5分钟一班准时到达A站，则任意一人在0站26101418

0.090.08

0.02

分组

等车时间少于2分钟的概率为A.B.C.D.

6、正方体的全面积是24，则它的外接球的体积是

A.B.

C.D.

7、运行下列程序：

当输入168，72时，输出的结果是A.B.

C.D.

8、在中，已知，的面积为，则

A.B.C.D.

9、函数的值域是

A.B.C.D.

10、若偶函数在区间上是减函数，是锐角三角形的两个内角，且，则下列不等式

中正确的是

A.B.C.D.

二、填空题（本大题共4小题，共20分）

11、已知向量，且与平行，则.

12、已知函数，若，则.

13、已知函数的图像关于直线对称，则的值是.

14、计算的程序框图如下：

其中空白框□应填入空白框□应填入

三、解答题（本大题共6小题，共80分）

15、(13分)已知函数.

(1)求的最小正周期；

(2)若的最大值为，求的值.

16、(13分)连续掷两次骰子，以先后得到的点数为点的坐标，设圆的方程为.

(1)求点在圆上的概率；

(2)求点在圆外部的概率.

17、(13分)如图：正三角形ABC与直角三角形BCD所在平面互相垂直，且，.

(1)求证：；

A(2)求二面角的正切值.

A

18、(13分)已知，求的值.

19、(14分)已知圆，直线.

(1)若与相切，求的值；

BC

D(2)是否存在值，使得与相交于两点，且（其中为坐标原点），若存在，求出，若不存在，请说明理由.

D

20、(14分)已知是方程的两个实根.

(1)当实数为何值时，取得最小值？

(2)若都大于，求的取值范围.数学科参考答案

一、选择题(共10小题，每小题5分，共50分，四项选一项)

1．答案B

解：原式=sin(－2π+)=sin=.

2．答案B

{a－1≤3

{

结合数轴得，即3≤a≤4.a+2≥5

3．答案B

解：Ⅰ、Ⅰ正确.

4．答案A

解：在[6，10)内频率为0.08×4=0.32，频数为0.32×100=32.

5．答案C

解：设乘客到达A站的时刻为t，等车时间为x分钟，则0≤x≤5，根据几何概型，等车时间少于2分钟的概率为P=.

6．答案B

解：设正方体棱长为a，外接球半径为R，则6a2=24，Ⅰa=2，又2R=a，ⅠR=，

ⅠV球=πR3=4π.

7．答案D

解：当m≥n0时，该程序的作用是求两个正整数的最大公约数，因为168与72的最大公约数是24，所以输出结果是24.

8．答案A

解：SⅠABC=·|AB|·|AC|·sinA=×4×1×sinA=，ⅠsinA=，ⅠcosA=±=±,

ⅠAB·AC=|AB|·|AC|·cosA=4×1×(±)=±2.

9．答案A

解：y=sinx+1－sin2x=－(sinx－)2+，ⅠsinxⅠ[－1，1]，

Ⅰsinx=时，ymax=，

又sinx=－1时，ymin=－1Ⅰ值域为[－1，]10．答案C

解：Ⅰ偶函数f(x)在区