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第一章电路的基本概念和基本定律

习题解答

1-1在图1-39所示的电路中，若7i=4A,=5A,请计算心、的值；若/i=4A,=3A,请计算▲、th、S的值，判断哪些元件是电源？哪些是负载？并验证功率是否平衡。

解：对节点a应用KCL得 即4+13=5,所以心=1A

在右边的回路中，应用KVL得6xZ2+20x/3=U2,所以C72=50V同理，若L=4A,K=3A,利用KCL和KVL得心=-1A,U2=-2V在左边的回路中，应用KVL得20xL+6x，2=Ui，所以C7i=98VoUi，%都是电源。

电源发出的功率：？发=C/i71+心=98x4+2=394W

负载吸收的功率：P吸=20+61；+20厦=394W

二者相等，整个电路功率平衡。

1-2有一直流电压源，其额定功率Pn=200W,额定电压Un=50V,内阻R°=0.5Q,负载电阻Rl可以调节，其电路如图1-40所示。试求：⑴额定工作状态下的电流及负载电阻Rl的大小；⑵开路状态下的电源端电压；⑶电源短路状态下的电流。

解：⑴/=里=纱=4人R=也=四=12.5。

U50 I4

uNJU 1Nf

uoc=US=UN+InxR0=50+4x0.5=52V

U52

Isc=室=—=104A

SCRo0.5

图1-40习题1-2图4-u、(图

图1-40习题1-2图

4-

u、(

图1-39习题1-1图

1-3一只110V、8W的指示灯，现在要接在220V的电源上，问要串多大阻值的

电阻？该电阻的瓦数为多大?

解：若串联一个电阻R

解：若串联一个电阻R后，指示灯仍工作在额定状态,

电阻R应分去110V的电

1IO?压，所以阻值7?=—^-=1512.508该电阻的瓦数4=——

1IO?

压，所以阻值7?=—^-=1512.50

8

该电阻的瓦数4=——=8W

R

1-4图1-41所示的电路是用变阻器Rp调节直流电机励磁电流亦的电路。设电机励磁绕组的电阻为315Q,其额定电压为220V,如果要求励磁电流在0.35-0.7A的范围内变动，试从下列四个电阻中选用一个合适的变阻器：

图1-41习题1-4图

(D1000Q0.5A；(2)350。0.5A；(3)200Q1A；(4)350Q1A；

解：要求励磁电流在0.35-0.7A的范围内变动，则应有

0.35220

0.35

220

315+

0.7

313.62七-0.714Q3142心0Q

同时变阻器中允许通过的电流最大值不小于0.7A综上所以选择第四个变阻器。

1-5有一电感元件，L=2H,电压”的波形如图1-42b所示，已知z(0)=0,求f在0

到3秒期间的电流z?，并画出波形图。

解:

图1-42习题1-5

图1-42

习题1-5图

1-6有一电容元件，C=2呻，电路中电压时的波形如图l-43b所示，已知

时=20exp(-t)V,求如并画出其波形图。

图1-43习题1-6图

1-7某照明电路中已知电源的电动势E=220V,内阻R=0.2Q,线路电阻R=0.3X

2Q,负载为一只额定值为220V、100W的白炽灯，试求：

⑴电源端电压及电灯的实际工作电压、功率及电源总电流；

⑵若将电灯两端再并联接上一只额定值为220V、2kW的电阻炉时，求此时的电源端电压及电灯的实际工作电压、功率及电源总电流；

⑶负载总功率P。当负载增大时，总的负载电阻、线路中电流、负载功率、电源端及负载端的电压如何变化？

解：⑴白炽灯电阻

220

R,==484Q

l100

电路中的电流

r 220 v

I= a0.45A

0.2+0.6+484

电源端电压

tZ=(0.6+484)x7=218.077

电灯的实际工作电压

U灯=484x1=217.8V

电灯的实际功率

P.a=484尸=98.01W

⑵电阻炉的阻值

2202

R.= =24.2Q

12000

电路中的电流

/= a922A

0.2+0.6+484〃24.2~

电源端电压

=(0.6+484//24.2)x/=218.05V

电灯的实际工作电压

U灯=4847/24.2x7=212.52V

电灯的实际功率

P?=—=93.31W

Rl

212522

⑶负载总功率 P=93.31+— =1959.062W

24.2

当负载增大时，线路中电流、负载功率变大；总的负载电阻变小；电源端及负载端的电压基本不变。

1-8某电流源的电激流7S=1OA,内阻为200Q,求负载电阻为20Q时的端电压，若负载电阻为200。，则端电压又为多少？

解