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2025年成人高考成考数学(文科)(高起专)新考纲试题集精析
一、单选题(共87题)
1、答案:C
解析:本题考查的是基本的代数运算和方程求解能力。
问题:如果方程2x+3
A.x
B.x
C.x
D.x
2、下列各数中,绝对值最小的是:
A.-3
B.3
C.-2.5
D.2.5
答案:C
解析:绝对值表示一个数到0的距离,不考虑正负号。因此,-2.5的绝对值是2.5,3的绝对值是3,-3的绝对值是3,而2.5的绝对值也是2.5。显然,-2.5的绝对值是最小的。因此,答案是C。
3、若函数fx=x2?4x+5
A.1
B.2
C.3
D.4
解析:
要找到函数fx=x2?
二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0
x
由于?4在实数范围内没有意义,这意味着该二次方程没有实数根,即原函数fx=x2
考虑到题目要求选择一个选项,基于题目描述的意图,正确的处理方式可能是指出题目条件不符合实际情况,但按照给出的选项,最符合逻辑的选择应该是表示不存在的情况,这在给定选项中并未直接体现,所以从选项角度分析,本题实际上没有一个直接对应的正确答案。
4、在下列各数中,属于有理数的是()
A.√-1
B.π
C.1/3
D.e
答案:C
解析:有理数是可以表示为两个整数之比的数,即形如a/b(其中a和b是整数,且b不为0)的数。选项A中的√-1是虚数,不属于有理数;选项B中的π是无理数,不能表示为两个整数之比;选项C中的1/3可以表示为两个整数之比,是有理数;选项D中的e是自然对数的底数,也是无理数。因此,正确答案是C。
5、下列哪个选项正确描述了函数fx=1
A.单调递增
B.单调递减
C.不具有单调性
D.在某些子区间内单调递增,在其他子区间内单调递减
答案:B
解析:对于函数fx=1x,当x从负无穷大增加到0时,
6、已知函数fx=2
A.f
B.f
C.f
D.f
答案:A
解析:
首先,我们需要使用导数的基本规则来求导。对于多项式函数fx
对2x3求导,使用幂的导数规则,得到
对?3x2
对4x求导,得到4
对常数项1求导,导数为0。
将这些结果相加,得到f′
因此,正确答案是A。
7、$上,求其最大值。
A.f
B.f
C.f
D.f′x
答案:C
解析:首先,我们需要找到函数fx=2x3?3x2
当x=?
当x=0
当x=1
当x=2
通过比较这些值,我们可以看出,在区间?1,2上,f
8、在下列各数中,绝对值最小的是:
A.-3.5
B.-3
C.-2.5
D.-2
答案:D
解析:首先,我们知道绝对值表示一个数与0的距离,不考虑正负号。因此,要找到绝对值最小的数,只需要找到距离0最近的数即可。比较选项A、B、C、D,我们可以看到-2与0的距离最近,所以-2的绝对值最小。因此,正确答案是D。
9、若函数fx=x
A.1
B.?
C.5
D.?
解析:首先求导数f′x=3x2?3,令f′x0得到单调递减区间。解不等式
当x=?
当x=?
当x=1
当x=2
通过计算可以得知,在区间?2,2
10、若函数f(x)=3x2-4x+5,则函数f(x)的图像开口方向为:
A.向上开口
B.向下开口
C.平坦
D.无方向
答案:A
解析:函数f(x)=3x2-4x+5是一个二次函数,其中二次项系数a=3。因为a0,所以函数图像开口向上。
11、如果一个函数在其定义域内是单调递增的,并且满足fa=b和fb=c,其中a
A.f
B.f
C.f
D.fx
答案:B
解析:根据题目条件,函数fx在其定义域内是单调递增的。这意味着如果axb,那么fafx
12、若函数fx=2
A.1个
B.2个
C.3个
D.0个
答案:B
解析:首先,我们需要求出函数fx=2
f
接下来,我们令f′x=
解得x=0或
因此,导数f′x为零的点有两个,分别是x=0
13、A
题目:若函数fx=2
A.1
B.-1
C.0
D.-2
答案:A
解析:首先,我们求出函数的导数,以便找到其临界点。对于fx=2x2?3
由于f″x=40,说明函数在x=
-f
-f
因此,函数在区间[0,2]上的最小值为f0
14、在下列各数中,哪个数不是有理数?
A.√4
B.3.14159
C.-1/2
D.π
答案:D
解析:有理数是可以表示为两个整数之比的数,即形式为a/b的数,其中a和b都是整数,且b不为0。选项A中的√4等于2,是有理数;选项B中的3.14159是π的一个近似值,π是无理数,但这个选项是一个有限小数,也是有理数;选项C中的-1/2是分数形式,是有理数。而选项D中的π是无理数,因为它不能表示为两个整数的比。因此,正确答案是D。
15、答案:C
解析:这个问
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