2025届江苏省普通高中学业水平合格性考试仿真模拟数学试卷01 （解析版）.docx

高级中学名校试卷

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江苏省2025届普通高中学业水平合格性考试

数学仿真模拟试卷01

一、选择题（本大题共28题，每小题3分，共计84分.每小题列出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的）

1．已知集合，，则（????）

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】因为，所以

故选：C.

2．已知复数，则在复平面内对应的点位于（????）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

【答案】C

【解析】因为，所以，

所以在复平面内对应的点位于第三象限.

故选：C.

3．已知，则“”是“”的（????）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

【答案】A

【解析】当时，，∴“”是“”充分条件；

当时，，此时满足要求，而，故不一定成立，∴“”是“”不必要条件.

故选：A.

4．函数的定义域是（????）

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】根据函数解析式可得，解得；

所以该函数的定义域为.故选：C.

5．（????）

A． B．3 C． D．

【答案】C

【解析】原式.

故选：C.

6．某市6月前10天的空气质量指数为35，54，80，86，72，85，58，125，111，53，则这组数据的第70百分位数是（????）

A．86 B．85.5 C．85 D．84.5

【答案】B

【解析】从小到大的顺序排列数据为：35，53，54，58，72，80，85，86，111，125，因为，所以这组数据的第70百分位数是.

故选：B.

7．若函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是（???）

A． B． C． D．

【答案】A

【解析】因为的对称轴为，且在上是减函数，

所以，所以，

故选：A.

8．已知角的顶点在坐标原点，始边与轴非负半轴重合，终边过点，则（????）

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】根据三角函数的定义，

故选：C.

9．化简：（????）

A． B． C． D．

【答案】D

【解析】根据向量的线性运算法则，可得.

故选：D.

10．如图，在正方体中，为的中点.若，则三棱锥的体积为（????）

A．2 B．1 C． D．

【答案】D

【解析】因为面，所以.

故选：D.

11．某高中开设7门课，3门是田径，某学生从7门中选一门，选到田径的概率为（???）

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】由题意，从7门中选一门，选到田径的概率为.

故选：C.

12．在中，若，，，则（????）

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】因为，，，

所以，

所以.

故选：C.

13．若正数满足，则的最大值为（????）

A．9 B．18 C．36 D．81

【答案】D

【解析】因为正数满足，

所以，可得，当且仅当等号成立.

故选：D.

14．已知向量，，若，则（???）

A． B． C． D．

【答案】A

【解析】,由于，则，代入计算得，

．

故选：A.

15．为得到函数的图象，只需把函数图象上所有的点（????）

A．向右平移个单位长度 B．向左平移个单位长度

C．向右平移单位长度 D．向左平移个单位长度

【答案】D

【解析】为得到函数的图象，只需把函数图象上所有的点向左平移个单位长度,故选：D.

16．已知偶函数，当时，，则（????）

A．3 B． C． D．5

【答案】B

【解析】因为为偶函数，所以，

又当时，，

所以，

所以.

故选：B.

17．已知，则下列判断正确的是（????）

A． B． C． D．

【答案】D

【解析】因为，

所以．故选：D.

18．如图，在正方体中，异面直线与所成的角等于（????）

A． B． C． D．

【答案】C连接，

因为∥，，可知为平行四边形，

则∥，可知异面直线与所成的角为（或其补角），

由正方体可知，即为正三角形，可知，

所以异面直线与所成的角等于.

故选：C.

19．甲、乙两人独立破译某个密码，若每人成功破译密码的概率均为，则密码不被破译的概率为（????）

A．0.09 B．0.42 C．0.49 D．0.51

【答案】C

【解析】因为每人成功破译密码的概率均为，且甲、乙两人独立破译某个密码，

则密码不被破译的概率.故选：C.

20．已知直线a、b与平面、，下列命题正确的是（????）

A．若，，则 B．若，，则

C．若，，则 D．若，，则

【答案】C

【解析】A选项，缺条件，结论不成立；

B选项，直线与直线可能平行可能异面，结论不成立；