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子曰:“知者不惑，仁者不忧，勇者不惧。”——《论语》

年七年级下册数学暑假作业答案

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【一】

一、1—7：BBADCDD

二、8、509、410、911、19或2312、6513、85

14、三角形的稳定性15、216、2017、等边三角形

三、18.4，6，6

19.设∠A=，则∠B=，∠C=，

依据三角形内角和定理，得

解得，。所以，∠A=，∠B=，∠C=

20.(1)不能

(2)9根火柴能搭成三种不同的三角形，各边的根数分别为：1，4，

4;2，3，4;3，3，3;

11根火柴能搭成四种不同的三角形，各边的根数分别为：1，5，5;

2，4，5;3，3，5;3，4，4.

21.∵AD是△ABC的角平分线，∠BAC=60°，

∴∠DAC=∠BAD=30°，

∵CE是△ABC的高，∠BCE=40°，

∴∠B=50°，

子曰:“知者不惑，仁者不忧，勇者不惧。”——《论语》

∴∠ADB=180°-∠B-∠BAD=180°-30°-50°=100°.

22.∵DC⊥EC，∴∠DCE=90°，

∴∠1+∠2=180°—∠DCE=180°—90°=90°，

又∠D=∠1，∠E=∠2，

∴∠A=180°—2∠1，∠B=180°—2∠2

∴∠A+∠B=(180°—2∠1)+(180°—2∠2)

=360°—2(∠1+∠2)

=360°—2×90°

=180°

∴AD∥BE.

23.∠DCF=60°，理由如下：

∵∠B=90°

∴∠1+∠BCF=90°

∵∠BCF=60°

∴∠1=30°.

∵AE∥CF

∴∠2=∠1=30°

∵AE平分∠BAD

∴∠3=∠2=30°

又∵∠D=90°

子曰:“知者不惑，仁者不忧，勇者不惧。”——《论语》

∴∠3+∠4=90°

∴∠4=60°

∵AE∥CF

∴∠DCF=∠4=60°.

24.解：S△ABC=ABCE=BCAD，

∵AB=4cm，BC=8cm，CE=6cm，

∴×4×6=×8AD，

解得AD=3cm.

25.(1)三角形中线平分三角形的面积

(2)第一种方法：BE=DE=DF=CF;其次种方法：BD=CD，AE=BE，AF=CF.

(3)∵AD为△ABC的中线，点E为AD边上的中点，若△ABC的面积为

20，∴△BDE的面积=×△ABC的面积=5.

又BD=4，则点E到BC边的距离是2.5.

26.(1)90,135

(2)在△ABC中，∵∠DBC+∠DCB+∠ABD+∠ACD+∠A=180°

又∵∠DBC+∠DCB=90°

∴90°+(∠ABD+∠ACD)+∠A=180°，

∴(∠ABD+∠ACD)+∠A=90°