2025年高考数学二轮复习第三篇必考小题练透第4讲集合与常用逻辑用语.pptxVIP

;第4讲集合与常用逻辑用语;考情分析明方向;考情分析明方向;1．集合是高考必考内容，常与不等式、函数相结合考查集合的运算，偶尔出现集合的新定义问题．

2．常用逻辑用语主要考查命题真假的判断或命题的否定，考查充要条件的判断．;结构框架明应用;真题再现明考向;1．(2024·新课标全国Ⅰ卷)已知集合A＝{x|－5x35}，B＝{－3，－1,0,2,3}，则A∩B＝()

A．{－1,0} B．{2,3}

C．{－3，－1,0} D．{－1,0,2}

【答案】A;2．(2023·新课标全国Ⅱ卷)已知命题p：?x∈R，|x＋1|1；命题q：?x0，x3＝x，则()

A．p和q都是真命题 B．綈p和q都是真命题

C．p和綈q都是真命题 D．綈p和綈q都是真命题

【答案】B

【解析】对于p而言，取x＝－1，则有|x＋1|＝01，故p是假命题，綈p是真命题，对于q而言，取x＝1，则有x3＝13＝1＝x，故q是真命题，綈q是假命题，综上，綈p和q都是真命题．故选B.;3．(2024·全国甲卷数学文)集合A＝{1,2,3,4,5,9}，B＝{x|x＋1∈A}，则A∩B＝()

A．{1,2,3,4} B．{1,2,3}

C．{3,4} D．{1,2,9}

【答案】A

【解析】依题意得，对于集合B中的元素x，满足x＋1＝1,2,3,4,5,9，则x可能的取值为0,1,2,3,4,8，即B＝{0,1,2,3,4,8}，于是A∩B＝{1,2,3,4}．故选A.;A．{1,4,9} B．{3,4,9}

C．{1,2,3} D．{2,3,5}

【答案】D;5．(天津卷)设a，b∈R，则“a3＝b3”是“3a＝3b”的()

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

【答案】C

【解析】根据立方的性质和指数函数的性质，a3＝b3和3a＝3b都当且仅当a＝b，所以二者互为充要条件．故选C.;6．(2023·全国甲卷理科)“sin2α＋sin2β＝1”是“sinα＋cosβ＝0”的()

A．充分条件但不是必要条件

B．必要条件但不是充分条件

C．充要条件

D．既不是充分条件也不是必要条件

【答案】B

【解析】sin2α＋sin2β＝1，可知sinβ＝±cosα，可得sinα±cosβ＝0，所以“sin2α＋sin2β＝1”是“sinα＋cosβ＝0”的必要不充分条件，故选B.;7．(2023·新课标全国Ⅰ卷)已知集合M＝{－2，－1,0,1,2}，N＝{x|x2－x－6≥0}，则M∩N＝()

A．{－2，－1,0,1} B．{0,1,2}

C．{－2} D．{2}

【答案】C

【解析】∵x2－x－6≥0，∴(x－3)(x＋2)≥0，∴x≥3或x≤－2，N＝(－∞，－2]∪[3，＋∞)，则M∩N＝{－2}．故选C.;8．(2023·新课标全国Ⅱ卷)设集合A＝{0，－a}，B＝{1，a－2,2a－2}，若A?B，则a＝()

A．2 B．1;9．(2023·全国甲卷理科)设集合A＝{x|x＝3k＋1，k∈Z}，B＝{x|x＝3k＋2，k∈Z}，U为整数集，则?U(A∪B)＝()

A．{x|x＝3k，k∈Z} B．{x|x＝3k－1，k∈Z}

C．{x|x＝3k－2，k∈Z} D．?

【答案】A

【解析】∵A＝{x|x＝3k＋1，k∈Z}，B＝{x|x＝3k＋2，k∈Z}，∴A∪B＝{x|x＝3k＋1或x＝3k＋2，k∈Z}，又U为整数集，∴?U(A∪B)＝{x|x＝3k，k∈Z}．故选A.;10．(2023·全国乙卷理科)设集合U＝R，集合M＝{x|x＜1}，N＝{x|－1＜x＜2}，则{x|x≥2}＝()

A．?U(M∪N) B．N∪?UM

C．?U(M∩N) D．M∪?UN

【答案】A

【解析】由题意：M∪N＝{x|x＜2}，又U＝R，∴?U(M∪N)＝{x|x≥2}．故选A.;11．(2023·全国甲卷文科)设全集U＝{1,2,3,4,5}，集合M＝{1,4}，N＝{2,5}，则N∪?UM＝()

A．{2,3,5} B．{1,3,4}

C．{1,2,4,5} D．{2,3,4,5}

【答案】A

【解析】因为U＝{1,2,3,4,5}，集合M＝{1,4}，N＝{2,5}，所以?UM＝{2,3,5}，则N∪?UM＝{2,3,5}．故选A.;12．(2022·全国乙卷理科)设全集U＝{1,2,3,4,5}，集合M满足?UM＝{1,3}，则()

A．2∈M B．3∈M

C．4?M D．5?M

【答案】A

【解析】由题知M＝{2,4,5}，对比选项知，A