2025年高考数学二轮复习第四篇知识回扣、易错保分第8讲统计与概率.pptxVIP

;第8讲统计与概率;结论再现明考点;结论再现明考点;1．统计中四个数字特征

(1)众数：在样本数据中，出现次数最多的那个数据；

(2)中位数：在样本数据中，将数据按大小排列，位于最中间的数据．如果数据的个数为偶数，就取中间两个数据的平均数作为中位数；;(4)方差与标准差;2．排列数、组合数公式及其相关性质

(1)排列数公式;3．二项式定理;4．概率的计算公式

(1)古典概型的概率公式;(4)相互独立事件的概率

P(AB)＝P(A)P(B)；;5．二项分布;7．正态分布

(1)正态分布的定义及表示;(2)正态曲线的特点

①曲线是单峰的，它关于直线x＝μ对称．;易错剖析零失误;●易错剖析

易错点1：对统计图表中的概念理解不清，识图不准确

突破点：求解统计图表问题，重要的是认真观察图表，发现有用信息和数据．对于频率分布直方图，应注意图中的每一个小矩形的面积是落在该区间上的频率，所有小矩形的面积和为1，当小矩形等高时，说明频率相等，计算时不要漏掉其中一个．;易错点2：对等可能事件认识不清致误

突破点：解与等可能事件相关的题目时，由于对等可能性事件的基本事件构成理解不清，往往计算基本事件或多或少或所划分事件根本不等可能性，从而导致失误．

易错点3：对抽样概念把握不准

突破点：解决随机抽样问题时，造成失分原因是分层中不明确有几层，计算比例时找不准比例关系．在学习时应熟练掌握各种抽样方法的步骤，注意系统抽样中各段入样的个体编号成等差数列，公差即每段的个体数．;易错快攻;2．随着老年人消费需求从“生存型”向“发展型”转变，消费层次不断提升，“银发经济”成为社会热门话题之一，被各企业持续关注．某企业为了解该地老年人消费能力情况，对该地年龄在[60,80)的老年人的年收入按年龄[60,70)，[70,80)分成两组进行分层抽样调查，已知抽取了年龄在[60,70)的老年人500人．年龄在[70,80)的老年人300人．现作出年龄在[60,70)的老年人年收入的频率分布直方图(如下图所示)．;(1)根据频率分布直方图，估计该地年龄在[60,70)的老年人年收入的平均数及第95百分位数；

(2)已知年龄在[60,70)的老年人年收入的方差为3，年龄在[70,80)的老年???年收入的平均数和方差分别为3.75和1.4，试估计年龄在[60,80)的老年人年收入的方差．;【解析】(1)频率分布直方图中，该地年龄在[60,70)的老年人年收入的平均数约为：0.04×2＋0.08×3＋0.18×4＋0.26×5＋0.20×6＋0.15×7＋0.05×8＋0.04×9＝5.35，

由频率分布直方图，年收入在8.5万元以下的老年人所占比例为1－0.04×1＝0.96，

年收入在7.5万元以下的老年人所占比例为1－(0.05×1＋0.04×1)＝0.91，

因此，第95百分位数一定位于[7.5,8.5)内，;即估计该地年龄在[60,80)的老年人的年收入方差为3.;