第23章 旋转（章末测试）-（解析版）.pdf

第二十三章旋转

一、单选题（每题4分，共40分）

1．下列垃圾分类标识的图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

【详解】A．不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不符合题意；

B．是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；

C．是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项符合题意；

D．不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不符合题意，

故选：C．

2．如图所示，△ABC与△A′B′C′是成中心对称的两个图形，则下列说法不正确的是()

A．ABA′B′，BCB′C′B．AB∥A′B′，BC∥B′C

C．SSD．△ABC≌△A′OC′

△ABC△A′B′C′

【答案】D

【提示】

根据成中心对称图形的性质：对应边平行且相等，对应角相等，图形全等，面积相等进行判断.

【详解】

解：∵△ABC与△A′BC′是成中心对称的两个图形，

∴ABA′B′，BCB′C′，AB∥A′B′，BC∥B′C′，SS，

△ABC△A′B′C′

无法得到：△ABC≌△A′OC′．所以选D.

3．如图，边长相等的两个正方形ABCD和OEFG，若将正方形OEFG绕点O按逆时针方向旋转150°，两个正

方形的重叠部分四边形OMCN的面积()

118.

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A．不变B．先增大再减小C．先减小再增大D．不断增大

【详解】∵四边形ABCD、四边形OEFG是两个边长相等正方形，

∴∠BOC∠EOG90°，∠OBC∠OCD45°，OBOC，

∴∠BOC-∠COM∠EOG-∠COM，

即∠BOM∠CON，

∵在△BOM和△CON中

BOMCON



OBOC，

OBMOCN



∴△BOM≌△CON，

∴两个正方形的重叠部分四边形OMCN的面积是

1

S+SS+SSS，

△COM△CNO△COM△BOM△BOC正方形ABCD

4

1

即不论旋转多少度，阴影部分的面积都等于S正方形ABCD，

4

故选A．

4．如图，在6×4的方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是（）

A．点MB．格点NC．格点PD．格点Q

【详解】解：如图，连接N和两个三角形的对应点；

218.

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发现两个三角形的对应点到点N的距离相等，因此格点N就是所求的旋转中心；

故选：B．

BAC108A

5．如图，在ABC中，，将ABC绕点按逆时针方向旋转得到ABC．若点恰好落在BC

B

边上，且ABCB，则C的度数为（）

A．18B．20C．24D．28

【详解】解：设Cx°.