圆锥曲线优秀总结.ppt

得解：由方程只有一解当即时，方程只有一解时，应满足当解得故k的值为如果直线与双曲线仅有一个公共点，求的值。练2xyoM弦长问题椭圆双曲线例3、如图，过双曲线的右焦点倾斜角为的直线交双曲线于A，B两点，求|AB|。抛物线弦长

焦点弦公式非焦点弦例4.以P（1，8）为中点作双曲线为y2-4x2=4的一条

弦AB，求直线AB的方程。第五类椭圆、双曲线抛物线的中点弦问题点差法例4、直线y-ax-1=0和曲线3x2-y2=1相交，交点为A、B，当a为何值时，以AB为直径的圆经过坐标原点。第六类椭圆、抛物线、双曲线中的垂直问题第六类椭圆、抛物线、双曲线中的垂直问题01020304解：将y=ax+1代入3x2-y2=1得(3-a2)x2-2ax-2=0,05∵原点O（0，0）在以AB为直径的圆上，又设方程的两根为x1,x2，A(x1,y1),B(x2,y2),它有两个实根，必须△0,例4、直线y-ax-1=0和曲线3x2-y2=1相交，交点为A、B，当a为何值时，以AB为直径的圆经过坐标原点。06第六类双曲线中的垂直问题解：将y=ax+1代入3x2-y2=1又设方程的两根为x1,x2，A(x1,y1),B(x2,y2),得(3-a2)x2-2ax-2=0,它有两个实根，必须△0,∵原点O（0，0）在以AB为直径的圆上，∴OA⊥OB，即x1x2+y1y2=0,即x1x2+(ax1+1)(ax2+1)=0,∴(a2+1)x1x2+a(x1+x2)+1=0,解得a=±1.第七类11椭圆双曲线焦点三角形问题2解答题：定义、余弦定理、面积公式3小题：可用公式2抛物线中的圆与直角三角形FyxoxyoFxyoF第八类通径yoF1F2ABxF1F2DCBA抛物线BxyA第九类离心率方法找到a或b、a或c、b或c关系式后化成a或c关系式同除以转化成e的关系式方程形式及求法012位置判定023焦点三角形，通径03弦长公式04中点问题05垂直与对称06设而不求(韦达定理、点差法)07小结：xAB第十类距离第十类距离平行向量单位向量相反向量向量概念：大小方向共线向量零向量垂直向量相等向量空间向量与立体几何圆锥曲线小结椭圆标准方程范围对称性顶点离心率渐近线双曲线关于x轴、y轴及原点对称（a,o）(-a,0)(0,b)(0,-b)无关于x轴、y轴及原点对称（a,o）(-a,0)e=(c/a)1y=±(b/a)x0e=(c/a)1方程1、抛物线的定义标准方程y=p/2焦点准线y2=2px（p0）y2=-2px（p0)x2=2py(p0)x2=2py(p0)(p/2,0)(0,p/2)(0,-p/2)图形X=-p/2X=p/2y=-p/2(-p/2,0)xyoFxyoFxyoFxyoFy抛物线规律：一次定焦轴系数定开口（正半轴，负半轴）系等4焦（非0坐标）3个p2个p/2,1个2p通径2p几何性质椭圆双曲线抛物线标准方程范围对称性关于x轴、y轴及原点对称关于x轴、y轴及原点对称x轴顶点（a,o）(-a,0)(0,b)(0,-b)（a,o）（-a,0）原点(0,0)离心率0e=(c/a)1e=(c/a)1e=1渐近线无y=±(b/a)x无y2=2px（p0）变式第二类求方程0102待定系数法：设标准式、代点、求P几何法：设方程、利用定义或几何线段抛物线3直线与双曲线，抛物线的位置关系1直线与椭圆的位置关系的判定过定点且定点在椭圆内应考察交点个数为2个判定联立方程组解的情况判断方法相离01几何方法：相切02代数方法：相交03联立讨论二次项系数等于0：1交点（与对称轴平行）010102030405二次项系数不等于0判别式大于0、2交点等于0，1交点（与抛物线相切）小于0无交点020304052直线与抛物线位置关系直线与双曲线的位置关系引例:试