猜想03旋转综合题（3种常见题型专练）（解析版）.pdf

猜想03旋转综合题（3种常见题型专练）

题型一：线段问题题型二：面积问题

题型三：角度问题

题型一：线段问题

12023··ABCBC5ACB45ABC

．（上广东深圳九年级深圳中学校考期末）在锐角中，AB4，，，将

BVABC

绕点按逆时针方向旋转，得到11．

(1)1CCACCA________

如图，当点在线段的延长线上时，11的度数为；

1

(2)2AACC△ABA4△CBC

如图，连接，．若的面积为，求的面积；

1111

(3)3PACABCBP

如图，点为线段中点，点是线段上的动点，在绕点按逆时针方向旋转过程中，点

EAB

PEP

的对应点是，直接写出线段长度的最大值与最小值．

11

【答案】(1)90

25

(2)

4

5

(3)722

最大值为；最小值为

2

1ACBACB45BCBCCCA

【分析】（）由旋转的性质可得：11，1，又由等腰三角形的性质，即可求得11

的度数；

2ABC≌ABCVABA∽VCBC

（）由旋转的性质可得：11，易证得11，利用相似三角形的面积比等于相似比

的平方，即可求得△CBC1的面积；

3①ACBPACABCPEP

（）当P在上运动至时，绕点B旋转，使点P的对应点在线段上时，最

1AB1

②ACABCPEP

小，当P在上运动至点C，绕点B旋转，使点P的对应点在线段的延长线上时，最

1AB1

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大，即可求得线段长度的最大值与最小值．

EP1