机器人建模与控制课件：机器人运动学.pptx

机器人建模与控制;

3.1.1串联机构的组成

使两个刚体直接接触而又能产生一定相对运动的联接称为运动副，机器人的运动副也称关节，连杆即指由关节所联的刚体

若运动副联结的两刚体之间为面与面的接触，则称运动副为低副。六种常用的低副：;

串联机构：多个连杆通过关节以串联形式连接成首尾不封闭的机械结构;

从串联机器人基座进行编号

?固定基座为连杆0

?第一个可动连杆为连杆1

?以此类推，机器人最末端的连杆为连杆N

?连杆0与连杆1通过关节1连接，…，连杆N-1与连杆N通过关节N连接;

关节i

连杆i–1

关节i–1

轴i

轴i–1;;

3.1.3连杆偏距与关节角

连杆偏距：从Pi到Oi的有向距离，记为di

关节角：过Oi?1Pi作一个平面垂直于轴i，然后将OiPi+1投影到该平面上，在平面内按照Oi?1Pi绕轴i旋转到OiPi+1投影的思路以右手螺旋法则确定Oi?1Pi与OiPi+1夹角的值，此旋转角度即为关节角9i连杆长度ai?1、连杆转角i?1、连杆偏距di和关节角9i都称为关节i的运动学参量;;

?轴N?1和轴N存在，aN?1和N?1已知，需要选取长度任意的ONPN+1

轴N;

3.2.1运动学参量表

?ai?1和i?1是固定不变的参数，不会随着关节i的运动而变化

?若关节i是转动关节，则di是固定不变的参数，θi是会随着关节i的运动而变化的关节变量，即：

3个连杆参数ai?1,i?1,di1个关节变量θi

?若关节i是滑动关节，则θi是固定不变的参数，di是会随着关节i的运动而变化的关节变量，即：;

例2.8.1：下图所示为一个3关节串联机械臂，该臂的末端装有吸盘作为操作工具。试在此机构上建立几何连杆、写出各连杆参数的值并列出各关节变量;

关节i;

体(实物连杆)的联体坐标系

?几何连杆Oi?1Pi与连杆i-1固连，Oi?1Pi的联体坐标系也是连杆i-1的联体坐标系;

轴i-1

Matlab的Link函数的方法选项

’modefied’为非标准D-H法；’standard’或缺省为标准D-H法;

3.2建立坐标系的非标准D-H(Denavit-Hartenberg)方法;

关节i;

{i-1}经四步变换成为{i}

沿联体X轴滑动ai?1绕联体X轴旋转i???1;

3.3.2正运动学问题及其求解

正运动学问题：已知各关节变量的值，以基座坐标系为参考系，求末端工具联体坐标系的位姿;

为描述例2.8.1中的操作工具吸盘，建立了吸盘联体坐标系{4}，其原点为吸盘中心、姿态与{3}相同;;

关节i;;

和T相乘开始:

「c5c6

|

4T4T5T|s6

6=56=|s5c6;;

1r32=s23[c4c5s6+s4c6]+c23s5s61r13=?c23c4s5?s23c5

1r23=s4s5

1r33=s23c4s5?c23c5

1px=a2c2+a3c23?d4s23

1py=d3

1pz=?a3s23?a2s2?d4c23;

r11=c1[c23(c4c5c6?s4s5)?s23s5c5]+s1(s4c5c6+c4s6)r21=s1[c23(c4c5c6?s4s6)?s23s5c6]?c1(s4c5c6+c4s6)r31=?s23[c4c5c6?s4s6]?c23s5c6

r12=c1[c23(?c4c5s6?s4c6)+s23s5s5]+s1(c4c6?s4c5s6)r22=s1[c23(?c4c5s6?s4c6)+s23s5s6]?c1(c4c6?s4c5s6)

r32=?s23[c4c5s6?s4c6]+c23s5s6

r13=?c1[c23c4s5+s23c5]?s1s4s5

r23=?s1[c23c4s5+s23c5]+c1s4s5

r33=s23c4s5?