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冀教版九年级数学下册教案全册

冀教版九年级数学下册教案29.1点与圆的位置关

系

教学目标

1.探索并掌握点与圆的三种位置关系及这三种位置

关系对应的半径r与点圆心的距离d之间的关系.

2.经历探索点与圆的三种位置关系的过程体会数学分类讨

论思考问题的方法.

教学重难点

【教学重点】

用数量关系判断点与圆的位置关系.

【教学难点】

判断点与圆的位置关系.

课前准备

无

教学过程

教学过程

一、复导入新知

1.点与直线的位置关系有哪些？

2.圆的定义是什么？

3.在同一平面内点与圆的位置关系又有哪

些？

学生思考回答画图探究.

二、师生互动探究新知

探究直线与圆的位置关系.

OXXX所示请同学们再任意画一点P,看P

和。0的位置关系有哪些？

学生画图、讨论.

师生共同总结：

1.同学们画的P点有无数个

这无数个P点和。0的位置关系可以归纳为三

种：

点P在。。外；

XXX在。0上；

1

设想企图

进行知识的类比,迁移.

描述性问题和具体的理论推理相结合

培养学生思考问题的严谨性和归纳能力.点P在。O内.

2.直观的位置关系在很多情况下是不足以证

明题目的我们可不可以找到更具体的数量

关系来证明点与圆的位置关系呢？

3.数量关系决定位置关系：

dr=^P在。0外；

d=r0直P在。。上；

dra直P在。O内.

三、运用新知解决题目

教材第4页练.

四、课堂小结提炼观点

1.提问本节课的收获.

2.总结学生回答.

五、布置作业巩固提升

教材第4页题.

【板书设计】

点与圆的位置关系

dI•㈡直P在。。外

d=i•0直P在。0上

dVr0点P在。。内

检修所学.

培养归纳总结能力.

检验所学.

2

29.2直线与圆的位置干系

教学目标

L使学生理解直线与圆的位置关系.

2.初步掌握直线与圆的位置干系的数量干系定理及

其运用.

3.通过对直线与圆的三种位置关系的直观演示培养学生能

从直观演示中归纳出几何性质的能力.

教学重难点

【教学重点】

精确了解直线与圆的位置干系出格是直线与圆相切的干

系这是以后研究中经经常使用到的一种干系.

【教学难点】

直线与圆的位置关系与圆心到直线的距离和圆的半径大小

关系的对应它既可作为各种位置关系的判定又可作为性质.

课前准备

无

教学过程

二、师生互动探究新知

前面我们讲了点与圆有这样的位置干系如果这个点P改

为直线1呢？它是

否与圆还有这三种关系呢？

学（生活动）固定一个圆移动三角尺如果把这个三角尺的

边缘看成一条直

线那么这条直线与圆有几种位置干系？

教（师提问学生口答）直线与圆有三种位置关系：相交、相

切、相离.

XXX所示：

如图⑴直线1与圆有两个公共点这时我们就说这条直线

与圆相交这条

直线叫做圆的割线.

XXX⑵直线1与圆有一个大众点这时我们说这条直线与

圆相切这条直

线叫做圆的切线这个点叫做切点.

XXX(3),直线1与圆没有公共点这时我们说这条直线与圆

相离.

我们知道点到直线1的距离是这点向直线作垂线这点到

垂足的距离按照

这个定义作出圆心O到1的距离的三种情况.

(学生分组活动)设。。的半径为圆心到直线1的间隔为d,

你模仿点与

圆的位置关系，总结出什么结论吗？