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北师大版四年级小数的由来与发展

一、教学内容

本节课的教学内容来源于北师大版四年级数学下册第五单元《小数的由来与发展》。该章节主要内容包括：小数的产生、小数的意义、小数的数位顺序以及小数的计数单位。通过本节课的学习，使学生了解小数的历史背景，掌握小数的基本概念和性质，能够正确理解和使用小数。

二、教学目标

1.让学生了解小数的由来，知道小数产生的历史背景和社会需求。

2.理解小数的意义，掌握小数的数位顺序和计数单位。

3.培养学生运用小数进行表示和计算的能力，提高学生的数学素养。

三、教学难点与重点

重点：小数的意义、数位顺序和计数单位。

难点：小数的数位顺序和计数单位的理解与应用。

四、教具与学具准备

教具：PPT、黑板、粉笔、小数卡片。

学具：学生用书、练习本、小数卡片。

五、教学过程

1.实践情景引入：

教师通过展示购物场景，让学生观察价格标签上的小数，引导学生关注小数在实际生活中的应用。

2.知识讲解：

（1）小数的产生：教师通过PPT展示古代印度和中国的数学著作，介绍小数的概念是如何逐渐形成的。

（2）小数的意义：教师讲解小数表示的是整数之间的部分，小数点后的数字表示分数的多少。

（3）小数的数位顺序：教师引导学生认识小数点左边的数位顺序和整数相同，右边的数位顺序从高位到低位依次为十分位、百分位、千分位等。

（4）小数的计数单位：教师讲解小数的计数单位，如十分之一、百分之一、千分之一等，以及它们与相邻计数单位之间的进率。

3.例题讲解：

教师通过PPT展示例题，如0.5表示的意义、1.23表示的意义等，引导学生理解小数的含义。

4.随堂练习：

学生独立完成练习本上的题目，教师巡回指导，及时解答学生的疑问。

5.巩固拓展：

教师通过PPT展示拓展题目，如用小数表示速度、温度等，引导学生运用小数解决实际问题。

六、板书设计

板书内容主要包括小数的由来、意义、数位顺序和计数单位，以及相关例题和练习。

七、作业设计

1.题目：根据教材P67页，完成练习题13题。

2.答案：

（1）1.2表示的意义是：1个整数部分，2个十分之一。

（2）0.5表示的意义是：5个十分之一。

（3）2.34表示的意义是：2个整数部分，3个十分之一，4个百分之一。

八、课后反思及拓展延伸

课后反思：

本节课通过购物场景的引入，使学生对小数有了直观的认识，通过讲解和练习，使学生掌握了小数的基本概念和性质。但在教学过程中，对小数计数单位的讲解可能不够深入，学生在理解上可能存在一定的困难。在今后的教学中，应加强对小数计数单位的讲解，并通过更多的生活实例让学生体会小数的意义。

拓展延伸：

让学生调查生活中常见的小数，如体重、身高、温度等，了解小数在实际生活中的应用，培养学生的实践能力。

重点和难点解析

一、小数的由来

小数的由来是学生理解小数概念的基础，它涉及到数学历史和文化知识。在讲解小数的由来时，教师可以通过介绍古代印度和中国的数学著作，如《印度数学经》和《九章算术》，来说明小数概念是如何逐渐形成的。还可以通过展示古代商业交易的场景，让学生了解小数在实际交易中的重要性，从而加深对小数概念的理解。

二、小数的意义

小数的意义是小数教学的核心内容。小数表示的是整数之间的部分，小数点后的数字表示分数的多少。在讲解小数的意义时，可以通过举例说明，如0.5表示一半，1.23表示1和1/5加上1/20，让学生理解小数表示的是整体的一部分。

三、小数的数位顺序

小数的数位顺序是小数教学的重点，也是学生容易混淆的地方。小数点左边的数位顺序和整数相同，右边的数位顺序从高位到低位依次为十分位、百分位、千分位等。在讲解小数的数位顺序时，可以通过对比整数的数位顺序，让学生加深对小数数位顺序的理解。

四、小数的计数单位

小数的计数单位是小数教学的难点，学生往往对小数的计数单位理解不深。小数的计数单位有十分之一、百分之一、千分之一等，它们与相邻计数单位之间的进率是10。在讲解小数的计数单位时，可以通过举例说明，如0.1是1的十分之一，0.01是0.1的十分之一，让学生理解小数的计数单位。

五、例题讲解

例题讲解是帮助学生理解小数概念的重要环节。通过讲解例题，如0.5表示的意义、1.23表示的意义等，可以引导学生理解小数的含义。在讲解例题时，可以让学生思考小数在实际生活中的应用，如商品的价格、长度的测量等，从而加深对小数概念的理解。

六、随堂练习

随堂练习是巩固学生对小数概念理解的环节。通过练习，如用小数表示速度、温度等，可以让学生运用小数解决实际问题。在学生练习时，教师应巡回指导，及时解答学生的疑问，帮助学生巩固对小数概念的理解。

七、巩固拓展

巩固拓展环节通过展示生活实例，让学生运用小数解决实际问题，培养学生的实践能力。在巩固拓展环节中，教师可以展示更多的生