吉林省长春市净月高新区2024-2025学年七年级上学期数学期末考试（含答案解析）.docx

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吉林省长春市净月高新区2024-2025学年七年级上学期数学期末考试

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．的绝对值是（???）

A．2024 B． C． D．

2．《九章算术》中注“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．若气温为零上记作，则表示气温为（???）

A．零上 B．零下 C．零上 D．零下

3．我国古代数学家刘徽用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方法．如图所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的俯视图是（????）．

A． B． C． D．

4．下列运算中，正确的是（???）

A． B．

C． D．

5．如图，已知，过边上一点作直线，经测量，要使，直线绕点按逆时针方向至少旋转（???）

A． B． C． D．

6．如图，在正方形网格中画有一段笔直的铁路及道口、和村庄、．小强从道口到公路，他选择的路线为公路，其理由为（???）

A．两点确定一条直线

B．两点之间，线段最短

C．垂线段最短

D．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

7．利用下列尺规作图中，不一定能判定直线平行于直线的是（???）

A． B． C． D．

8．如图，数轴上的点，表示的数分别是、．如果，且，那么该数轴的原点的位置应该在（???）

A．点的左侧 B．点的右侧

C．点与点之间且靠近点 D．点与点之间且靠近点

二、填空题

9．比较大小：（填“”、“”或“”）．

10．请写出一个只含有字母x，y，且次数为3的单项式：．

11．央视报道“梦天实验舱”是中国空间站三大舱段的最后一个舱段，它采用的是柔性太阳翼，上面覆盖的特种玻璃盖片约150000片，被誉为“护身铠甲”．它为航天器的安全运行提供了有力保障．数据150000用科学记数法表示为．

12．如图，某海域有三个小岛，在小岛O处观测到小岛A在它北偏东的方向上，观测到小岛B在它南偏东的方向上，则的度数是．

13．若，则多项式的值为．

14．如图，数轴上点表示的数为．点（不与重合）和点分别到1对应的点的距离相等，即点表示的数为4；点（不与重合）和点分别到2对应的点的距离相等；点（不与重合）和点分别到3对应的点的距离相等……按此规律，点表示的数为．

三、解答题

15．计算：

(1)；

(2)；

(3)；

(4)．

16．先化简，再求值：，其中，．

17．如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，其顶点称为格点，点、、、均在格点上，只用直尺在给定的网格中，按下列要求作图．

(1)作线段，作射线；

(2)点到直线的距离为线段________的长度；

(3)在线段上找一点，使它到、、、四个点的距离之和最小，作图的理由为________．

18．某登山队5名队员以二号高地为基地，开始向海拔距二号高地米的顶峰冲击、设他们向上走为正，行程海拔变化记录如下（单位：米）

．

(1)他们最终有没有登上顶峰？如果没有，那么在海拔上他们离顶峰还差多少米；

(2)登山时，5名队员在行进全程中都使用了氧气，且平均每人每米海拔变化要消耗氧气升，他们共使用了氧气多少升？

19．如图，一个直角三角尺的直角边分别为和，中间去掉一个半径为的圆．

(1)用含、、的代数式表示这个三角尺的面积，________；

(2)当，，时，求这个三角尺的面积．（结果保留）

20．如图，点在线段上，点、点分别是线段和的中点．

(1)若，，求线段和的长；

(2)若，则的长为________．

21．补全下面的证明：

已知：如图，，平分、平分．求证：．

证明：∵（已知），

∴________（________）．

∵平分，平分（已知），

∴，________________（角平分线的定义）．

∴________（等式的性质）．

∴（________）．

22．如图1，点A，B，C是同一直线上互不重合的三个点，在线段，，中，若有一条线段的长度恰好是另一条线段长度的一半，则称A，B，C三点存在“半分关系”．

(1)当点C是线段的中点时，A，B，C三点_______“半分关系”（填“存在”或“不存在”）；

(2)已知，点C在线段上，若A，B，C三点存在“半分关系”，求线段的长度；

(3)如图2，已知点D，O，E是数轴上互不重合的三个点，点O为原点，点D表示的数是t（t是负数），且D，O，E三点存在“半分关系”，直接写出点E表示的数的最大值与最小值的差（用含t的