广东省深圳市福田石厦学校2024-2025学年上学期九年级数学适应性考试模拟试卷（含答案解析）.docx

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广东省深圳市福田石厦学校2024-2025学年上学期九年级数学适应性考试模拟试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．如图所示的一组几何体的俯视图是（????）

A． B． C． D．

2．用配方法解方程，变形后的结果正确的是（????）

A． B． C． D．

3．如图，同时转动两个转盘，转盘的指针同时在红色区域内的概率为（????）

??

A． B． C． D．

4．如图，在中，，，，，则的长为（???）

A．9 B．6 C．3 D．4

5．如图，三角形纸片，点是边上一点，连接AD，把沿着AD翻折，得到，DE与交于点，连接交AD于点．若，，，的面积为8，则点到的距离为（???）

A． B． C． D．

6．2023年卡塔尔世界杯足球赛掀起校园足球热．某市青少年校园足球联赛采用单循环制，即每支球队必须和其余球队比赛一场，现有校园足球联赛队伍支，共比赛了36场，则下列方程中正确的是（???）

A． B． C． D．

7．如图，中，，AD是的平分线．已知，，则的长为（???）

A．16 B．12 C．10 D．8

8．汽车油箱中有油，平均耗油量为，如果不再加油，那么邮箱中的油量（单位：）与行驶路程（单位：）的函数图象为（????）

A． B． C． D．

二、填空题

9．已知、是一元二次方程的两个根，则的值为．

10．掷一枚质地不均匀的骰子，做了大量的重复试验，发现“朝上一面为6点”出现的频率越来越稳定于0.4．那么，掷一次该骰子，“朝上一面为6点”的概率为．

11．《孙子算经》有道歌谣算题：“今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸．问竿长几何？”歌谣的意思是：有一根竹笨不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五．同时立一根一尺五的小标杆，它的影长五寸．请你算一算竹竿的长度是尺．（1丈等于10尺，1尺等于10寸）

12．如图，点，在反比例函数的图象上（点在点的右侧），过点，分别作轴和轴的平行线相交于点，图中，，的面积分别记为，，．若，，则的值为．

13．如图，在中，，，点D、E都在边上，．若，则的长为．

三、解答题

14．解方程

(1)；

(2)．

15．国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于”．为此，某市就“每天在校体育活动时间”的问题随机调查了辖区内部分初中学生．根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示，其中分组情况是：A组：，B组：，C组：，D组：．

??

请根据上述信息解答下列问题：

(1)本次调查的人数是______人，C组对应扇形的圆心角为______°；

(2)若该市辖区约有80000名初中学生，请估计其中达到国家规定体育活动时间的学生人数约有多少？

(3)经过统计，某班属于组的有4名同学，2个男生，2个女生，现准备从这4个学生中选2人担任体育委员，求选出的2人恰好是一个男生一个女生的概率．

16．如图1，在平面直角坐标系中，直线AB与轴交于点，与轴交于点，与直线：交于点．

(1)若直线AB解析式为，

①求点的坐标；

②求的面积．

(2)如图2，作的平分线，若，垂足为，＝，、分别为线段、上的动点，连接与，试探索＋是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，说明理由．

17．为节约能源，某单位按以下规定收取每月电费：用电不超过度，按每度元收费，如果超过度，超过部分按每度元收费．

（1）若该住户五月份的用电量是度，则他五月份应交多少电费？

（2）若该住户六月份的用电量是度，则他六月份应交多少电费？

（3）若某住户七月份的用电量是度，求这个用户七月份应交多少电费？（结果用含的式子表示）

18．【发现规律】

善于思考的小聪对“十位数字相同，个位数字的和为10的两位数乘法”进行了深入地探究，得到了下列速算方法：十位数字相同，个位数字的和为10的两位数相乘，将一个因数的十位数字与另一个因数的十位数字加1的和相乘，所得的积作为计算结果的前两位；将两个因数的个位数字之积作为计算结果的后两位（若数位不足两位，则用零补齐）．比如，它们乘积的前两位是4与的积，即20，它们乘积的后两位是7与3的积，即21，所以；又如，不足两位，就将6写在百位，，不足两位，就将9写在个位，十位上写零，所以．

【应用规律】

(1)请用上述阅读材料的方法计算：_________；

(2)请你写出一个具有类似结构特征的两位数乘法：__________；

【证明规律】

(3)设其中一个因数的十位数字为a，个位数字为b（；a，