第04课 因式分解法（学生版）.pdf

第04课因式分解法

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课程标准

(1)会用因式分解法解一元二次方程.

(2)能选用合适的方法解一元二次方程.

知识精讲

知识点01因式分解法

因式分解法解一元二次方程

将一元二次方程因式分解,使方程化为两个一次式的乘积等于0的形式,再使这

根据

两个一次式分别等于0,即ab0，则；

实质将一元二次方程转化为两个一元一次方程

1、适合用因式分解法求解的一元二次方程的特点

（）方程一边为；

1

（2）另一边易于分解成两个乘积的形式.

【注意】

（1）因式分解法只能解某些特殊的一元二次方程,不是所有的一元二次方程都能用因式分解法求解.

（）用因式分解法解一元二次方程时一定要把方程的右边化为否则会出现错误

2,0,.

（）用因式分解法解方程时，不要将方程两边同时含有未知数的式子这样容易造成丢根现象

3,.

2、利用因式分解解一元二次方程的常用方法

（）提公因式法把多项式各项的公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式

1:.

（）逆用平方差公式和完全平方公式来分解因式

2.

3、因式分解法解一元二次方程的一般步骤

步骤2解释

示例：2x6x

1、移

2、分

3、化

4、解

第1页共9页.

知识点02简单的十字相乘法

①化简下列整式乘法：

(1)、(x1)(x2)

(2)、(x2)(x3)

(3)、(x3)(x4)

(4)、(x4)(x5)

【总结】

那么对于二次三项式2

x(ab)xab=

②化简下列整式乘法：

(1)、(x1)(x2)

(2)、(x2)(x3)

(3)、(x3)(x4)

(4)、(x4)(x5)

【总结】

那么对于二次三项式2=

x(ab)xab

③化简下列整式乘法：

(1)、(x1)(x2)

(2)、(x2)(x3)

(3)、(x3)(x4)

(4)、(x4)(x5)

【总结】

那么对于二次三项式2=

x(ab)xab

那么对于二次三项式2

x(ba)xab=

【注意】

简单的十字相乘法，必须要让一元二次方程的a=.

知识点03灵活选用合适的方法解一元二次方程

方法特点举例

解一元二次方程最简单的方法.若方程可化为

直接开方法2