2013湖北黄冈中考《数学》试卷+答案+解析.docx

2013湖北黄冈中考《数学》试卷+答案+解析

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2013湖北黄冈中考《数学》试卷+答案+解析

黄冈市2013年初中毕业生学业水平考

数学试题（含答案全解全析)

(满分120分时间120分钟)

第Ⅰ卷（选择题,共24分）

一、选择题(本题共24分,每小题3分）

下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的.

1.—（—3)2=()

A.—3 B.3 C。—9 D。9

2.随着人民生活水平的提高,我国拥有汽车的居民家庭也越来越多,下列汽车标志中,是中心对称图形的是(）

3.如图，AB∥CD∥EF，AC∥DF,若∠BAC=120°,则∠CDF=（)

A.60° B。120° C。150° D。180°

4。下列计算正确的是（)

A。x4·x4=x16 B。(a3）2·a4=a9

C。(ab2)3÷（-ab)2=-ab4 D。（a6)2÷(a4）3=1

5.已知一个正棱柱的俯视图和左视图如图，则其主视图为(）

6。已知一元二次方程x2-6x+c=0有一个根为2，则另一根为（）

A.2 B.3 C。4 D.8

7。已知一个圆柱的侧面展开图为如图所示的矩形，则其底面圆的面积为（)

A。π B。4π

C.π或4πD。2π或4π

8。一列快车从甲地驶往乙地,一列特快车从乙地驶往甲地,快车的速度为100千米/小时，特快车的速度为150千米/小时,甲乙两地之间的距离为1000千米,两车同时出发，则图中折线大致表示两车之间的距离y(千米）与快车行驶时间t(小时)之间的函数图象是(）

第Ⅱ卷(非选择题，共96分）

二、填空题（本题共21分,每小题3分）

9.计算:3(x-1)

10.分解因式:ab2—4a=。?

11。已知△ABC为等边三角形，BD为中线，延长BC至E,使CE=CD=1，连结DE，则DE=。?

12。已知反比例函数y=6x在第一象限的图象如图所示，点A在其图象上，点B为x轴正半轴上一点，连结AO、AB，且AO=AB，则S△AOB=

13.如图，M是CD的中点，EM⊥CD,若CD=4,EM=8,则CED所在圆的半径为.?

14.钓鱼岛自古就是中国领土,中国政府已对钓鱼岛开展常态化巡逻.某天,为按计划准点到达指定海域,某巡逻艇凌晨1：00出发,匀速行驶一段时间后，因中途出现故障耽搁了一段时间,故障排除后，该艇加快速度仍匀速前进,结果恰好准点到达.如图是该艇行驶的路程y（海里）与所用时间t(小时)的函数图象,则该巡逻艇原计划准点到达的时刻是.?

15。如图,矩形ABCD中，AB=4，BC=3，边CD在直线l上,将矩形ABCD沿直线l做无滑动翻滚,当点A第一次翻滚到点A1位置时，则点A经过的路线长为。?

三、解答题(本题共75分)

16.（6分)解方程组:2

17。（6分)如图，四边形ABCD是菱形,对角线AC、BD相交于点O，DH⊥AB于H,连结OH，求证:∠DHO=∠DCO.

18.（7分）为了倡导“节约用水，从我做起”，黄冈市政府决定对市直机关500户家庭的用水情况作一次调查，市政府调查小组随机抽查了其中的100户家庭一年的月平均用水量（单位:吨)，并将调查结果制成了如图所示的条形统计图。

（1）请将条形统计图补充完整；

(2）求这100个样本数据的平均数，众数和中位数;

(3）根据样本数据，估计黄冈市直机关500户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有多少户？

19。（6分)如图,有四张背面相同的纸牌A、B、C、D,其正面分别是红桃、方块、黑桃、梅花,其中红桃、方块为红色,黑桃、梅花为黑色，小明将这4张纸牌背面朝上洗匀后，摸出一张,将剩余3张洗匀后再摸出一张.

(1)用树状图(或列表法)表示两次摸牌所有可能出现的结果(纸牌用A、B、C、D表示）；

(2）求摸出的两张牌同为红色的概率.

20.(7分）如图，AB为☉O的直径，C为☉O上一点,AD和过C点的直线互相垂直，垂足为D,且AC平分∠DAB.

(1）求证:DC为☉O的切线；

(2）若☉O的半径为3，AD=4，求AC的长。

21.(8分）为支援四川雅安地震灾区,某市民政局组织募捐了240吨救灾物资，现准备租用甲、乙两种货车，将这批救灾物资一次性全部运往灾区,它们的载货量和租金如下表：

如果计划租用6辆货车，且租车的总费用不超过2300元,求最省钱的租车方案.

甲种货车

乙种货车

载货量（吨/辆)

45

30

租金（元/辆)

400