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计算题专项练
1231.(10分)(2022湖南卷)如图所示,小赞同学设计了一个液体拉力测量仪。一个容积V0=9.9L的导热汽缸下接一圆管,用质量m1=90g、横截面积S=10cm2的活塞封闭一定质量的理想气体,活塞与圆管壁间摩擦不计。活塞下端用轻质细绳悬挂一质量m2=10g的U形金属丝,活塞刚好处于A位置。将金属丝部分浸入待测液体中,缓慢升起汽缸,使金属丝从液体中拉出,活塞在圆管中的最低位置为B。已知A、B间距离h=10cm,外界大气压强p0=1.01×105Pa,重力加速度g取10m/s2,环境温度保持不变。求:
123(1)活塞处于A位置时,汽缸中的气体压强p1;(2)活塞处于B位置时,液体对金属丝拉力F的大小。答案(1)1.0×105Pa(2)1N解析(1)当活塞处于A位置时,对活塞与金属丝整体受力分析得p0S=p1S+(m1+m2)g代入数据解得p1=1.0×105Pa。(2)当活塞处于B位置时,设汽缸内气体的压强为p2,则有p1V0=p2(V0+Sh)代入数据解得p2=9.9×104Pa对活塞与金属丝整体受力分析得p0S=p2S+(m1+m2)g+F解得F=1N。
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