等腰三角形第课时PPT(市级优质课).pptxVIP

1.1等腰三角形

学习目标

1.等腰三角形及其相关概念。

2.等腰三角形的性质。

3.等腰三角形的概念及性质的应用。

创设情境

创设情境

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创设情境等腰三角形

你知道什么是等腰三角形吗?

有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。

如图，△ABC中,AB=AC，那么△ABC就

是等腰三角形。

相等的两条边AB和AC叫做腰;

A

另一条边BC叫做底边;

两腰所夹的角∠BAC叫做顶角;角顶

底边与腰的夹角∠ABC和

腰腰

∠ACB叫做底角.

底角

只有等腰三角形才有底角和底边BC

.底边

如图:在三角形ABC中，AB=AC，且AD=BD，

请大家数一数，这个图形中一共有多少个等腰

三角形？

△ABC（AB=AC），△ADB（AD=BD）

若将条件改为AB=AC,AD=BD=BC，A

则有多少个等腰三角形？

△ABC（AB=AC）

△ADB（AD=BD）D

△BDC（BD=BC）

BC

材料:剪刀、一张矩形纸

方法：（1）先将矩形纸按图中虚线对折；

（2）剪去阴影部分；

（3）将剩余部分展开。

大胆猜测

请同学们拿出你们刚剪好的等腰三角形

纸片,它除了两腰相等以外,你还能发

现什么?A

BC

如果一个图形沿一条直

线折叠,直线两旁的部分能够

互相重合,我们就说这个图形

关于这条直线对称,那么这个

图形就叫轴对称图形,这条直

线叫对称轴.互相重合的点是

对应点,叫做对称点.

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设问：你发现了什么现象，

猜想等腰△ABC有哪些性质？

结论:等腰三角形是轴对称图形；

角:①∠B=∠C→两个底角相等

②∠BAD=∠CDA→AD为顶角∠BAC的平分线

③∠ADC=∠ADB=900→AD为底边BC上的高

为底边上的中线

边:④BD=CD→ADBC

等腰三角形性质

性质1等腰三角形的两个底角相等（简写成

“等边对等角”）；

性质2等腰三角形的顶角平分线、底边上的中

线、底边上的高互相重合。（可简记为“三线

合一”）

作顶角的平分线

证明：等腰三角形的两个底角相等A

已知：△ABC中，AB=AC.12

求证：∠B=∠C.

BDC

证明：作顶角的平分线AD.在△BAD和△CAD中，

AB=AC(已知),

∠1=∠2(辅助线作法)，

AD=AD(公共边),

∴△BAD≌△CAD(SAS).

∴∠B=∠C(全等三角形的对应角相等).

作底边中线

证明：等腰三角形的两个底角相等

A

已知：△ABC中，AB=AC.

求证：∠B=∠C.

证明：作底边中线AD.B