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2013湖南长沙中考《数学》试卷+答案+解析

2013年长沙市初中毕业学业水平考试

数学试题（含答案全解全析)

(满分:120分时间：120分钟）

第Ⅰ卷(选择题,共30分）

一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的.本题共10个小题,每小题

3分，共30分)

1。下列实数是无理数的是(）

1

23

A.—1B.0C。D.

2。小星同学在“百度”有哪些信誉好的足球投注网站引擎中输入“中国梦，我的梦”，能有哪些信誉好的足球投注网站到与之相关的结果的

条数约为61700000,这个数用科学记数法表示为(）

A.617×105B.6.17×106C.6.17×107D。0.617×108

3.如果一个三角形的两边长分别为2和4,则第三边长可能是()

A.2B.4C.6D。8

4。已知☉O的半径为1cm，☉O的半径为3cm,两圆的圆心距OO为4cm,则两圆的位置

1212

关系是（)

A。外离B。外切C。相交D.内切

5。下列计算正确的是（）

633238

A.a÷a=aB.（a)=a

222224

C。(a—b)=a-bD。a+a=a

6.某校篮球队12名同学的身高如下表:

身高

180186188192195

（cm）

人数12531

则该校篮球队12名同学身高的众数是（单位:cm）（）

A.192B.188C。186D.180

7.下列各图中,∠1大于∠2的是（)

8.下列多边形中,内角和与外角和相等的是(）

A.四边形B。五边形C。六边形D.八边形

9。在下列某品牌T恤的四个洗涤说明图案的设计中，没有运用旋转或轴对称知识的是（

）

2

10。二次函数y=ax+bx+c的图象如图所示,则下列关系式错误的是（)

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2

A.a0B.c0C.b—4ac0D。a+b+c〉0

第Ⅱ卷（非选择题,共90分)

二、填空题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）

82

11.计算:-=。

2

12.因式分解：x+2x+1=.

13.已知∠A=67°，则∠A的余角等于度。

21

+1

14.方程=的解为x=。

15。如图,BD是∠ABC的平分线，P是BD上的一点,PE⊥BA于点E，PE=4cm，则点P到边

BC的距离为cm。

16。如图，在△ABC中,点D,点E分别是边AB，AC的中点，则△ADE与△ABC的周长之比等

于.

17.在一个不透明的盒子中装有n个小球,它们只有颜色上的区别,其中有2个红球.每次摸

球前先将盒中的球摇匀,随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复摸球试验后

发现，摸到红球的频率稳定于0.2,那么可以推算出n大约是