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2022年浙江省高考数学试题及答案

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

1.设集合A={x|0≤x≤4}，B={x|x2}，则A∩B=（）

A.{x|2x≤4}B.{x|0x4}C.{x|0≤x4}D.{x|2x≤4}

2.已知函数f(x)=x^24x+3，则f(x)在区间[1,3]上的最大值是（）

A.0B.3C.4D.5

3.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S4=16，S8=64，则数列{an}的公差d=（）

A.2B.3C.4D.5

4.已知圆C：x^2+y^2=4，直线l：y=x+1，则圆C与直线l的位置关系是（）

A.相交B.相切C.相离D.无法确定

5.已知等比数列{bn}的首项b1=2，公比q=3，则数列{bn}的前5项和是（）

A.31B.32C.33D.34

6.已知函数g(x)=log2(x1)，则g(x)的定义域是（）

A.{x|x1}B.{x|x≥1}C.{x|x1}D.{x|x≤1}

7.已知向量a=(1,2)，b=(3,4)，则向量a与向量b的点积是（）

A.5B.6C.7D.8

8.已知复数z=3+4i，则z的模|z|是（）

A.3B.4C.5D.6

9.已知直线l：3x2y+1=0，点P(2,3)，则点P到直线l的距离是（）

A.1B.2C.3D.4

10.已知函数h(x)=x^33x，则h(x)的极值点是（）

A.x=1B.x=1C.x=0D.x=2

二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分。）

11.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S4=16，S8=64，则数列{an}的首项a1=________。

12.已知函数f(x)=x^24x+3，则f(x)在区间[1,3]上的最小值是________。

13.已知圆C：x^2+y^2=4，直线l：y=x+1，则圆C与直线l的交点坐标是________。

14.已知等比数列{bn}的首项b1=2，公比q=3，则数列{bn}的前5项和是________。

15.已知函数g(x)=log2(x1)，则g(x)的值域是________。

三、解答题（本大题共5小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）

16.（本小题满分15分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S4=16，S8=64，求：

（1）数列{an}的公差d；

（2）数列{an}的前10项和S10。

17.（本小题满分15分）已知函数f(x)=x^24x+3，求：

（1）f(x)在区间[1,3]上的最大值和最小值；

（2）f(x)的对称轴和顶点坐标。

18.（本小题满分15分）已知圆C：x^2+y^2=4，直线l：y=x+1，求：

（1）圆C与直线l的交点坐标；

（2）圆C与直线l的位置关系。

19.（本小题满分15分）已知等比数列{bn}的首项b1=2，公比q=3，求：

（1）数列{bn}的前5项；

（2）数列{bn}的前5项和。

20.（本小题满分15分）已知函数g(x)=log2(x1)，求：

（1）g(x)的定义域和值域；

（2）g(x)的单调性和奇偶性。

【答案】

1.A2.B3.C4.A5.A6.A7.B8.C9.B10.B

11.212.013.（1,2）,（1,0）14.3115.（0，+∞）

16.（1）d=2；（2）S10=110

17.（1）最大值：f(3)=0，最小值：f(1)=0；（2）对称轴：x=2，顶点坐标：（2,0）

18.（1）交点坐标：（1,2），（1,0）；（2）相交

19.（1）2，6，18，54，162；（2）31

20.（1）定义域：（1，+∞），值域：（0，+∞）；（2）单调递增，非奇非偶