全等三角形的判定(二)-两角一边.pptVIP

华东师大版八年级上册《数学》13.2.4全等三角形的判定（二）1、两边及其夹角分别相等的两个三角形全等．简记为（S.A.S.）或边角边2、两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等．两角一边呢ABMCDABCABD温故知新也就是（）不能判定全等.华师大版八年级数学上册学习目标通过画图、操作、实验等活动，探索三角形全等的判定方法（A.S.A.，A.A.S.）.（重点）2.会用A.S.A.，A.A.S.判定两个三角形全等.（难点）3.灵活地运用所学的判定方法判定两个三角形全等，从而解决线段或角相等的问题.问题探究如果两个三角形有两个角、一条边分别对应相等，这两个三角形一定全等吗？（1）两个角及这两角的夹边；（2）两个角及其中一角的对边.角-边-角角-角-边如图，已知两个角和一条线段，以这两个角为内角，以这条线段为这两个角的夹边，画一个三角形．60°40°8cmABC步骤：1.画一条线段AB，使它等于8cm；2.画∠MAB=60°，∠NBA=40°，MA与NB交于点C.3.△ABC即为所求.MN做一做8cm“角边角”判定方法▼基本事实：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等.(简记为“A.S.A.”或“角边角”）.▼几何语言：___________________________________________________在△ABC和△A′B′C′中，ABCA′B′C′∠A=∠A′（已知），AB=A′B′（已知），∠B=∠B′（已知），∴△ABC≌△A′B′C′（A.S.A.）例1：如图，∠ABC＝∠DCB，∠ACB＝∠DBC，求证:△ABC≌△DCB,AB=DC.ADCB∵∠ABC＝∠DCB（已知）BC=CB(公共边）∠ACB＝∠DBC(已知)∴△ABC≌△DCB.（A.S.A.）证明：在△ABC和△DCB中∴AB=DC(全等三角形的对应边相等）如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗?如果可以,带哪块去合适?你能用数学知识解释你的结论吗?怎么办？可以帮帮我吗？议一议12345例2:已知：如图，∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，AC＝A′C′求证：△ABC≌△A′B′C′证明:∵∠A＋∠B＋∠C＝180°∠A′＋∠B′＋∠C′＝180°（三角形的内角和等于180°）又∵∠A＝∠A′，∠B＝∠B′∴∠C＝∠C′．在△ABC和△A′B′C′中∠A＝∠A′AC＝A′C′∠C＝∠C′∴△ABC≌△A′B′C′（A.S.A.）“角角边”判定方法▼定理：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等.(简记为“A.A.S.”或“角角边”）.▼几何语言：∠A=∠A′（已知），∠B=∠B′（已知），AC=A′C′（已知），在△ABC和△A′B′C′中，∴△ABC≌△A′B′C′（A.A.S.）ABCA′B′C′练一练1、如图，∠A=∠B，CA=CB，△CAD和△CBE全等吗？CD和CE相等吗？试试说明理由.∠A=∠BCA=CB∠C=∠C（公共角）∴△CAD≌△CBE（A.S.A.）∴CD=CE（全等三角形的对应边相等）在△CAD和△CBE中证明:DECBA2、如图，已知AB与CD相交于点O,∠A=∠D，CO=BO.求证：△AOC≌△DOB.∠A=∠D（已知）∠AOC=∠DOB（对顶角相等）CO=BO（已知）在△AOC和△DOB中证明:∴△AOC≌△DOB（A.A.S.）