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古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有坚忍不拔之志。——苏轼

22第九届鹏程杯六年级数学邀请赛决赛试题卷

考试时间:14:30-16:10满分:150分

一.填空趣(共84分)

1.0.618化成最简分数后,分母比分子大_____

2.如图,正方形的边长为2,分别以四条边为直径画半圆,则四个半圆弧所围成的阴影部分的面积是_____(π取3.14).

3.在图中,每个汉字代表一个数字,不同汉字代表不同数字,但不能是0和2

(因为已经出现).则“超常思维”所代一表的四位数最大是________.

4.右图中有____个三角形.

5.小鹏爸爸的家用小轿车配备了某种牌子的轮胎,装在前轮可以开4万公里,装在后轮则为6万公里,如果前后轮交换使用,

则用这一组四个轮胎可行驶的最大距离为_____万公里.

6.用一些棱长是1的小正方体码放成一个几何体,从上向下看这个几何体,如图a;

从正面看这个几何体,如图b;则这个几何体的表面积(包括底面)最多是________.图a(从上向下看)图b(从正面往后看)

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7.甲、乙两个水桶,甲桶装有一些水,乙桶是空的.第一次将甲桶里的水倒到乙桶,第二次将乙桶里的水倒到甲桶,第三次又将

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甲桶里的水倒到乙桶,第四次再将乙桶里的水倒到甲桶,…照这样来回倒下去,一直倒了2022次之后,乙桶里的水恰有2022

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克,此时甲桶里还剩水______克

8.某班数学考试,全班总平均分为66分,而所有成绩及格的学生的平均分为83分,所有成绩不及格的学生的平均分为56分、

该班语文考试,全班总平均分是65分,而所有成绩及格的学生的平均分为75分,所有成绩不及格的学生的平均分为55分,已

知该班学生人数不超过100,请问该班有_____学生.

9.妈妈把小明的15个“小金猪”分别贴上标号1,2,…,15,然后装进了布袋,那么,小明闭着眼睛从袋中至少取出_____个,才

能确保其中有两个“小金猪”,一个的标号是另一个的2倍.

10.9人平均分为3组进行射击比赛,每人各射一发.结果他们所射的环数分别是:2,3,4,5,6,7,8,9,10,又各组的环数总和恰

好相同,且同组中无人环数相邻,那么,这三组射手的环数分别是_______.

11.甲、乙、丙、丁四人现在的年龄和是128岁、甲42岁时,乙34岁.甲36岁时,丙的年龄是丁的3倍、丁现在的年龄是_____

岁,而甲现在的年龄至多是_______岁.

12.一个小孩不慎掉到河里,他抱住一根圆木沿河水向下漂流,有甲、乙、丙三只木船逆流而上,在某一时刻同时与圆木擦身而

过,但是都没有发现圆木上的小孩.不知过了多久,船员们同时从无线电广播中听到有人落水需要营救的消息,遂调转船头去追

赶圆木已知三只船都是匀速行驶,甲的速度最快,丙的速度最慢.则________赶到救起了小孩(填谁最先、或同时、或无法判断

古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有坚忍不拔之志。——苏轼

是谁).

一.解答题(共66分)

13.[x]表示不超过x的最大整数,它叫做取整函数,也叫高斯函数,而{x}表示x的小数部分,例如:[3.7]=3,{3.7}=0.7.易知:

[x]+{x}=x.计算:[2022×4]+[2022×5]+[2022×6]+[2022×7]

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14.一项工程,甲队单独连续做150天完成,乙队单独连续做180天完成.现在甲队从5月15日开始,连续千5天休息-天;乙队

从5月26日开始加入工作,连续千6天休息一天.求这项工程完工的日期.