2　运动的合成与分解 第2课时　运动的合成与分解常见模型.pptx

问题导入：若人在河中始终保持头朝正前方游向对岸，你认为他会在对岸的正前方到达，还是会偏向上游或下游？为什么？第2节运动的合成与分解第2课时运动的合成与分解常见模型

学习任务一小船渡河问题

船的实际运动v（相对于河岸的运动）是合运动；同时参与的两个分运动中，一个是船相对于静水的运动，它的方向与船头指向相同，另一个是船随水漂流的运动，它的方向与河岸平行，船在水中的合运动(实际相对地面的运动)是上述两个分运动的合成．???回顾：合运动与分运动的关系？等时性独立性等效性

问题1：小船如何渡河时间最短？◆．小船渡河问题的分析方法【例1】一条宽度为L的河流，已知船在静水中的速度为V船，水流速度为V水，那么：?问题2：小船如何渡河位移最短？若V船V水，渡河最小位移L船头与河岸相垂直时

(2)怎样才能使渡河位移最短小船的运动为实际运动，要使实际运动位移最短只要使合位移最短即可，位移最短为河宽d,船头须向上游倾斜一定角度(如下图所示)①X最短＝d②v船cosθ＝v水③t渡＝dv船sinθ＝dv2船－v2水；④tanθ＝vv水

若V船V水，渡河最小位移L问题1：小船如何渡河时间最短？◆．小船渡河问题的分析方法【例1】一条宽度为L的河流，已知船在静水中的速度为V船，水流速度为V水，那么：问题2：小船如何渡河位移最短？若V船V水，渡河最小位移是多少？?船速和实际速度相垂直时

第二种情况：v水v船(设水流速度为v水，船在静水中速度为v船，河宽为d)(1)怎样才能使渡河时间最短只要使船头沿垂直对岸航行就可以(2)怎样使渡河位移最短船dt最短＝v从出发点A开始作矢量v水，再以v水末端为圆心，以v船的大小为半径画圆弧，自出发点A向圆弧作切线即为船位移最小时的合运动的方向.这时船头与河岸夹角θ满足，最短位移

变式已知某船在静水中的速度为v1=4m/s,现让船渡过某条河,假设这条河的两岸是理想的平行线,河宽为d=100m,水流速度为v2=3m/s且方向与河岸平行.(1)欲使船以最短时间渡河,船头应朝什么方向?最短时间是多少?船发生的位移是多大?学习任务一[答案]船头垂直于河岸25s125m?

变式：已知某船在静水中的速度为v1=4m/s,现让船渡过某条河,假设这条河的两岸是理想的平行线,河宽为d=100m,水流速度为v2=3m/s且方向与河岸平行.(2)欲使船以最小位移渡河,船头应朝什么方向?渡河所用时间是多少?学习任务一??

θv1v2v沿绳方向使绳伸长垂直于绳方向使绳转动绳(杆)模型绳（杆）端速度分解原则：沿着绳(杆)和垂直绳(杆)则v与v1的关系为？注：绳(杆)两端速度大小一般不相等，但两端沿绳(杆)方向速度一定相等※v1=vcosθ学习任务二速度关联问题

[物理建模]“关联速度”模型(1)“关联”速度关联体一般是两个或两个以上由轻绳或轻杆联系在一起,或直接挤压在一起的物体,它们的运动简称为关联运动.一般情况下,在运动过程中,相互关联的两个物体不是都沿绳或杆运动的,即二者的速度通常不同,但却有某种联系,我们称二者的速度为“关联”速度.学习任务二速度关联问题

(2)“关联”速度分解的步骤①确定合运动的方向:物体实际运动的方向就是合运动的方向,即合速度的方向.②确定合运动的两个效果.用轻绳或可自由

转动的轻杆连接

的物体的问题相互接触的

物体的问题③画出合运动与分运动的平行四边形,确定它们的大小关系.??学习任务二速度关联问题

(3)常见的模型(如图所示)学习任务二速度关联问题

【例题】1.如图所示，以速度v沿竖直杆匀速下滑的物体A，用细绳通过定滑轮拉动物体B在水平桌面上运动，当绳与水平面夹角为θ时，物体B的速率为。【答案】vB=vsinθ寻找分运动效果“绳+物”问题学习任务二速度关联问题

【例题】2.如图所示,在以v0的速度匀速拉船靠岸的过程中,拉绳的速度v0与船的速度v有何关系?船的速度如何变化?[答案]v0=vcosθv增大[解析]船向左运动,对绳产生了两个效果,一是沿绳使绳与滑轮的距离变短,二是垂直于绳使绳绕滑轮旋转,将船速v在沿绳和垂直于绳两个方向上进行分解,设绳与水面的夹角为θ,由图可得v0=vx=vcosθ,船在靠岸时,夹角θ增大,v0不变,则船速v增大.学习