2019年高考数学试卷（理）（新课标Ⅲ）（解析卷）.pdfVIP

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2019年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅲ）

答案解析版

一、选择题：本题共12小题，每小5分，共60分。在每小题给的四个选项中

，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合A=-1,0,1,2，B=xx2£1，则AÇB=（）

A.-1,0,1B.0,1C.-1,1D.0,1,2



A

【答案】

【解析】

【分析】

B.

先求出集合再求出交集

B=x-1£x£1AÇB=-1,0,1A

【详解】由题意得，，则．故选．

【点睛】本题考查了集合交集的求法，是基础.

2.若z(1+i)=2i，则z=（）

A.-1-iB.-1+iC.1-iD.1+i

D

【答案】

【解析】

【分析】

根据复数运算法则求解即可.

2i2i(1-i)

z===1+iD

【详解】．故选．

1+i(1+i)(1-i)

【点睛】本题考查复数的商的运算，渗透了数学运算素养．采取运算法则法，利用方程思

想解题．

3.《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古

典小说四大名著.某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100学生，其中

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阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位，阅读过《红楼梦》的学生共有80位，阅

读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位，则该校阅读过《西游记》的学生人

数与该校学生总数比值的估计值为（）

A.0.5B.0.6C.0.7D.0.8

C

【答案】

【解析】

【分析】

根据题先求出阅读过西游记的人数，进而得解.

90-

【详解】由题意得，阅读过《西游记》的学生人数为

80+60=7070÷100=07C

，则其与该校学生人数之比为．．故选．

【点睛】本题考查抽样数据的统计，渗透了数据处理和数学运算素养．采取去重法，利用

转化与化归思想解题．

4.1+2x21+x4x3

（）（）的展开式中的系数为

A.12B.16C.20D.24

A

【答案】

【解析】

【分析】

本题利用二项展开式通项公式求展开式指定项的系数．

31

x3A

【详解】由题意得的系数为C+2C=4+8=12，故选．

44

【点睛】本题主要考查二项式定理，利用展开式通项公式求展开式指定项的系数．

5.已知各项均为正数的等比数列a的前4项和为15，且