第23章 旋转 导学案..pdfVIP

人教版九年级上册第23章《旋转》学案

龙脑桥初级中学导学案班级_______组别姓名______

课题：23．1图形的旋转(1)

1．了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念．

2.了解旋转对应点的概念及应用它们解决一些实际问题．

重点：旋转及对应点的有关概念及其应用．难点：从生活中抽象出数学概念．

(2分钟)请同学们完成下面各题．

(1)将如图所示的四边形ABCD平移，使点B的对应点为点D，作出平移后的图形．

,第(1)小题图),第(2)小题图)

(2)如图，已知△ABC和直线l，请你画出△ABC关于l的对称图形△A′B′C′.

(3)①圆是轴对称图形吗？②等腰三角形呢？③你还能指出其他的吗？

一、自学指导．(10分钟)

观察：让学生看转动的钟表和风车等．(1)上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？

(2)钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？

问题：(1)从3时到5时，时针转动了多少度？

(2)风车每片叶轮转到与下一片原来的位置重合时，风车旋转了多少度？

(3)以上现象有什么共同特点？

思考：在数学中如何定义旋转？

归纳：

二、自学检测：学生自主完成，小组内展示，点评，教师巡视．(8分钟)

1．下列物体的运动不是旋转的是()

A．坐在摩天轮里的小朋友B．正在走动的时针C．骑自行车的人D．正在转动的风车叶片

2．下列现象中属于旋转的有___个．

①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；

④水龙头的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动．

3．如图，如果把钟表的指针看成四边形AOBC，它绕着O点旋转到四

边形DOEF位置，在这个旋转过程中：旋转中心是点____，旋转角是__，经过旋转，点A转

到____点，点C转到____点，点B转到____点，线段OA，OB，BC，AC分别转

到，，，，∠A，∠B，∠C分别与，，是对应角．

一、小组合作：小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果．(8分钟)

1．如图，四边形ABCD、四边形EFGH都是边长为1的正方形．

(1)这个图案可以看做是哪个“基本图案”通过旋转得到的？

(2)请画出旋转中心和旋转角；

1

(3)经过旋转，点A，B，C，D分别移到什么位置？

解：

2．如图，△ABC与△ADE都是等腰直角三角形，∠C和∠AED都是直角，

点E在AB上，如果△ABC经旋转后能与△ADE重合，那么旋转中心是点____；

旋转的度数是____．

二、跟踪练习：学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路．(5分

钟)

两个边长为1的正方形，如图所示，让一个正方形的顶点与另一个正方形中心重合，不难知道重合

1

部分的面积为，现把其中一个正方形固定不动，另一个正方形绕其中心旋转，问

4

在旋转过程中，两个正方形重叠部分面积是否发生变化？说明理由．

学生总结本堂课的收获与困惑．(2分钟)

旋转及其旋转中心、旋转角的概念．2．旋转的对应点及其它们的应用．

学习至此，请使用本课时的（课本、练习册）对应训练部分．(10分钟)

学习目标完成情况反思：错题记录及原因分析：

23．1图形的旋转(2)

1．通过观察具体实例认识旋转，探索它的基本性质．

2．了解图形旋转的特征，并能根据这些特征绘制出旋转后的几何图形．

重点：图形的旋转的基本性质及其应用．难点：利用旋转的性质解决相关问题．

一、自学指导．(10分钟)

动手操作：在硬纸板上挖下一个三角形的洞，再