广东省江门市蓬江区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题.docx

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广东省江门市蓬江区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

一、单选题

1．中国“二十四节气”已被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，下列四幅作品分别代表“立春”“立夏”“芒种”“大雪”，其中是中心对称图形的是（）

A． B．

C． D．

2．方程x2＝4的解是（）

A．x＝2 B．x＝﹣2 C．x＝±2 D．没有实数根

3．任意翻开人教版九年级上册数学课本，正好是第30页．这个事件是（）

A．必然事件 B．不可能事件

C．随机事件 D．以上选项均不正确

4．已知反比例函数y=?2

A．函数图象分别位于第二、四象限

B．当x0时，y0

C．在每一个象限内，y随x的增大而增大

D．函数图象经过点(2

5．一元二次方程x2

A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根

C．没有实数根 D．无法判断

6．为了加快数字化城市建设，某市计划新建一批智能充电桩，第一个月新建了300个充电桩，第三个月新建了500个充电桩，设该市新建智能充电桩个数的月平均增长率为x，根据题意，请列出方程（）

A．300(1+2x)=500 B．300(1+

C．300(1+x)2=500

7．在一个不透明的口袋中装有一些除颜色外完全相同的红、白、黑三种颜色的小球．已知袋中有红球5个、白球7个，且从袋中随机摸出1个红球的概率是15

A．5 B．7 C．10 D．13

8．如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，BO是⊙O的半径，∠ABO=32°，则∠P的度数为（）

A．62° B．64° C．66° D．68°

9．如图，在平面直角坐标系中，OB在x轴上，OA在y轴上，点A的坐标为0,4，将△AOB绕点A逆时针旋转60°得到△ADC，点C刚好在x轴上，点D在反比例函数y=k

A．2 B．23 C．4 D．

10．已知二次函数y=x2?4x+3m?1

A．13≤m53 B．13m≤1

二、填空题

11．一元二次方程2x2?x+3=0

12．抛物线y=(x+1)2?4

13．某蓄电池的电压36V，使用此蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）的函数表达式为I=36R．当R=9Ω时，I的值为

14．如图，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，过点O的三条直线将菱形分成阴影部分和空白部分，若菱形的两条对角线长分别为10和24，求阴影部分的面积为．

15．如图，量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AC重合，其中量角器0刻度线的端点P与点C重合，射线BD从BC处出发绕点B沿逆时针方向以每秒2度的速度旋转，BD与量角器的半圆弧交于点E，第13秒时，点E在量角器上对应的读数是度．

三、解答题

16．（1）解方程：x2

（2）如图，圆锥侧面展开得到扇形，此扇形半径AB=4，圆心角∠CAB=90°，求此圆锥高AO的长度．

17．元旦假期全国客流持续回暖，某景区入口检票处有A、B、C、D四个闸机，如图所示，游客领取门票后可随机选择一个闸口通过．

（1）一名游客通过该景点闸口时，选择A闸口通过的概率为．

（2）当两名游客通过该景点闸口时，请用树状图或列表法求两名游客选择不同闸口通过的概率．

18．为改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长35m）的空地上修建一个矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为60m的栅栏围住，如图所示．若设绿化带的BC边长为x?m，绿化带的面积为y?m

（1）求y与x之间的函数解析式，并直接写出自变量x的取值范围；

（2）当x为何值时，满足条件的绿化带面积最大，最大面积是多少？

19．为建设绿色花园城市，某小区要在一块等边△ABC空地内修建一个圆形花坛．

（1）实践与操作：要使花坛面积最大，用尺规作图法画出圆形花坛示意图（保留作图痕迹，不要求写作法）；

（2）应用与计算：在（1）的条件下，AB=30米，求圆形花坛的面积．

20．如图，△EDC由△ABC绕点C顺时针旋转得到，B、C、E三点在同一直线上，∠ACD=∠A．

（1）求证：△EDC是等腰三角形；

（2）连接BD，若∠E=52°，求∠DBC的度数．

21．通过试验研究发现：一节40分钟的课堂，初中生在数学课上听课注意力指标随上课时间的变化而变化，上课开始时，学生兴趣激增，中间一段时间，学生的兴趣保持平稳状态，随后开始分散．如图，学生注意力指标y随时间x（分钟）变化的函数图象，当0≤x10和10≤x20时，图象是线段；当20≤x≤40时，图象是反比例函数的一部分．

（1）求反比例函数解析式和点A、D的坐标；

（2）陈老师在一节课上讲解一道数学综合题需要16分钟，他能否经过适当的安排，使学生在听这