第十六讲弯曲变形内力图弯矩图剪力图山东商业学院建筑.ppt

*山东商业职业技术学院建筑与环艺专业部第十六讲弯曲变形——内力图（弯矩图、剪力图）7.3—梁的剪力图和弯矩图目录为研究梁的强度和刚度问题，在学会用截面法计算指定截面内力的基础上，还需要确定内力沿梁轴线的变化规律，并找出梁内最大剪力和弯矩值所在的截面位置即危险截面的位置。q0向下的均布荷载无荷载集中力PC集中力偶mC向下倾斜的直线?或下凸的二次抛物线在Q=0的截面水平直线+一般斜直线或在C处有突变P在C处有尖角或在剪力突变的截面在C处无变化C在C处有突变m在紧靠C的某一侧截面一段梁上的外力情况剪力图的特征弯矩图的特征最大弯矩所在截面的可能位置1、不同荷载下剪力图与弯矩图的特征重点、记忆学好弯曲的基本条件学好力学的基本条件列出内力方程，建立坐标系，以横坐标为杆件，以纵坐标为内力值，画出内力方程图线。内力图绘制：1.方程法对于剪力，正值一般画在x轴的上侧；对于弯矩，一般画在梁的受拉侧。目录了解、不重要载荷集度、剪力和弯矩的微分关系：q＝0，FQ=常数，剪力图为直线；M(x)为x的一次函数，弯矩图为斜直线。2.q＝常数，FQ(x)为x的一次函数，剪力图为斜直线；M(x)为x的二次函数，弯矩图为抛物线。分布载荷向上（q0），抛物线呈凹形；分布载荷向上（q0），抛物线呈凸形。3.剪力FQ=0处，弯矩取极值。4.集中力作用处，剪力图突变；集中力偶作用处，弯矩图突变内力图绘制：2.微分关系法目录现在实行电算、手工计算不在要求内力图绘制：3.控制点连线法找出控制点（支座、均布荷起点、中点、终点，集中力处、集中力偶处），截面法求出各控制点内力，由内力图特征连出内力图线。，，：，：，，，目录无均布荷，剪力图为水平线，集中力处有突变。无均布荷，弯矩图为斜直线，集中力偶处有突变。重点能根据微分关系图判断内力图是否正确7.4—叠加法绘制梁的内力图叠加原理：构件在多个荷载作用下所引起的支座反力、弯矩、剪力、应力和变形等于各个荷载分别单独作用时所引起的弯矩、剪力、变形各自量相叠加的总和。目录叠加法绘制弯矩图的步骤：（1）求支座反力（2）分别作出单独荷载作用下的弯矩图（3）将单独荷载作用下的弯矩图进行叠加，目录必须记忆的内力图！

力学的1+1=2！

力学基本常识1、简支梁承受均布线荷载LqL2/8弯矩M图剪力FQ图1、简支梁承受均布线荷载LqL2/8弯矩M图A、B两端为铰无杆端集中力偶，所以MA=MB=0AB端为均布向下荷载根据微分关系图，弯矩图为下凸抛物线q1、简支梁承受均布线荷载L对称结构，A、B两端支座反力相等，FAy=FBy=qL/2杆端剪力等于竖向支座反力，左上右下为正FQA=ql/2,左上为正FQB=-ql/2，右上为负AB间为均布向下荷载根据微分关系图，剪力图为斜直线q剪力FQ图LFL/4弯矩M图剪力FQ图2、简支梁承受跨中集中力FFL/4AB-+弯矩M图2、简支梁承受跨中集中力LFFL/4A、B两端为铰无杆端集中力偶，所以MA=MB=0A端到跨中没有任何力，弯矩图为斜直线跨中到B端没有任何力，弯矩图为斜直线跨中有集中力F，跨中处弯矩图转折2、简支梁承受跨中集中力LF对称结构，A、B两端支座反力相等，FAy=FBy=F/2杆端剪力等于竖向支座反力，左上右下为正FQA=F/2,左上为正FQB=-F/2，右上为负A端到跨中没有任何力，剪力图为水平直线跨中到B端没有任何力，剪力图为水平直线跨中为集中力F作用点，剪力突变，跨中偏左一点剪力为F/2，跨中偏右一点剪力为-F/2-+3、悬臂梁承受均布线荷载qL--弯矩M图剪力FQ图3、悬臂梁承受均布线荷载qL-弯矩M图3、悬臂梁承受均布线荷载qL-剪力FQ图3、悬臂梁承受均布线荷载qL-剪力FQ图L+剪力FQ图3、悬臂梁承受均布线荷载qLL-弯矩M图-弯矩M图4、悬臂梁承受集中力PL--弯矩M图剪力FQ图4、悬臂梁承受集中力PL-弯矩M图4、悬臂梁承受集中力PL-剪力FQ图*