高中数学必修4期末试卷及答案_人教B版_2024-2025学年.docxVIP

期末试卷(答案在后面)

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、已知函数fx

A.x

B.x

C.y

D.y

2、已知函数fx=ax2

A.函数的图像与x轴有两个交点

B.函数的图像与x轴有一个交点

C.函数的图像与x轴没有交点

D.函数的图像与x轴相切

3、已知函数fx

A.[

B.[

C.?

D.(

4、若向量a=3,

A.a

B.a

C.a

D.a

5、在函数y=1x的图象上，若存在点A的横坐标为m

A.1

B.m

C.?

D.?

6、已知向量a=3,2与向量b=

A.?

B.1.5

C.?

D.0.67

7、若向量a=3,4与向量b=

A.3

B.?

C.4

D.?

8、已知函数fx

A.x

B.x

C.x

D.x

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、答案：D，解析：本题考查三角函数的基本性质与图像变换。

已知函数fx

A.函数的周期为2π

B.函数图像关于点π12

C.函数在x=

D.函数图像关于直线x=

2、已知函数fx=2

A.函数fx在x

B.函数fx在x

C.函数fx在区间?

D.函数fx在区间1

3、已知向量a=1,2与向量b=

A.1

B.?

C.2

D.?

三、计算题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

第一题：

已知函数fx=2x3

第二题

在平面直角坐标系中，设向量A=3,

求向量A和B的点积（内积）。

若点C的坐标为5,6，求向量AC

第三题：

已知函数fx

（1）求函数fx

（2）化简函数fx

（3）求函数fx

（4）若函数fx在区间1

四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）

第一题

已知函数fx=3sin2x+π6

第二题：

函数与导数综合题

已知函数fx

（1）函数fx

（2）函数fx在区间1

第三题

已知函数fx

求函数fx

求函数fx在区间?

若存在实数x0，使得对于任意的x都有fx0

第四题：

已知函数fx

函数fx

函数fx的最小值是f

第五题

题目描述：

已知函数fx

求函数fx

求函数fx在区间0,π

期末试卷及答案

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、已知函数fx

A.x

B.x

C.y

D.y

答案：B

解析：对于二次函数fx=ax2+bx+

2、已知函数fx=ax2

A.函数的图像与x轴有两个交点

B.函数的图像与x轴有一个交点

C.函数的图像与x轴没有交点

D.函数的图像与x轴相切

答案：B

解析：当△=b2?4

3、已知函数fx

A.[

B.[

C.?

D.(

答案：A

解析：因为fx=x2+1，其中

4、若向量a=3,

A.a

B.a

C.a

D.a

答案：D

解析：两个向量垂直的条件是它们的数量积为0。对于向量a=3,

a

但题目中给出的是一个假设的条件来选择正确的选项，因此在给定的选项中，正确答案应该是D，因为这是唯一一个与a?

5、在函数y=1x的图象上，若存在点A的横坐标为m

A.1

B.m

C.?

D.?

答案：A

解析：根据函数y=1x的定义，点A的横坐标为m

6、已知向量a=3,2与向量b=

A.?

B.1.5

C.?

D.0.67

答案：B

解析：两个向量垂直意味着它们的点积为零。对于向量a=3,2和b=?1

7、若向量a=3,4与向量b=

A.3

B.?

C.4

D.?

答案：C

解析：两个向量a=3,

x

解此方程可得：

x

因此，正确答案是C。

8、已知函数fx

A.x

B.x

C.x

D.x

答案：A

解析：函数fx=2

2

解这个不等式：

2

x

因此，函数的定义域是x≥

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、答案：D，解析：本题考查三角函数的基本性质与图像变换。

已知函数fx

A.函数的周期为2π

B.函数图像关于点π12

C.函数在x=

D.函数图像关于直线x=

解析：首先确定函数的周期，根据三角函数周期公式，周期T=2πk，其中k是表达式中正弦或余弦函数的系数。对于给定的函数

接着考虑图像的对称性。B选项描述了中心对称，即函数图像关于某一点对称。对于正弦函数，中心对称点可以通过将周期的一半加到相位常数上来找到，即T2=π3，加上相位π4得到π

对于C选项，我们需要检查函数在x=π6时的值。代入x

最后检查D选项，关于直线x=π12轴对称意味着函数在x=π

综上所述，正确答案为D。

2、已知函数fx=2

A.函数fx在x

B.函数fx在x

C.函数fx在区间?

D.函数fx在区间1

答案：C、D

解析：

首先，对函数fx=2x3?3x2

然后，分析f′

当x0时，f′

当0x1时，

当x1时，f′

因此，选项C和D描述正确。选项A和B描述错误，因为函数在x=

3、已知向量a=1,2