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淮南联合大学单招数学模拟试题(附答案)

一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出四个选项中，只有一项是符合题目要求．

1．若集合M＝{0，1}，I＝{0，1，2，3，4，5}，则C1M为

A．{0，1}B．{2，3，4，5}

C．{0，2，3，4，5}D．{1，2，3，4，5}

2．函数y＝5tan(2x＋1)最小正周期为

A．B．C．πD．2π

3．函数定义域为

A．(1，4)B．[1，4)

C．(－∞，1)∪(4，＋∞)D．(－∞，1]∪(4，＋∞)

4．若tanα＝3，tanβ＝，则tan(α－β)等于

A．－3B．－C．3D．

5．设(x2＋1)(2x＋1)9＝a0＋a1(x＋2)＋a2(x＋2)2＋…＋a11(x＋2)11，则a0＋a1＋a2＋…＋a11值为

A．－2B．－1C．1D．2

6．一袋中装有大小相同，编号分别为1，2，3，4，5，6，7，8八个球，从中有放回地每次取一个球，共取2次，则取得两个球编号和大于15概率为

A．B．C．D．

7．连接抛物线x2＝4y焦点F与点M(1，0)所得线段与抛物线交于点A，设点O为坐标原点，则三角形OAM面积为

A．－1＋B．－C．1＋D．＋

8．若0＜x＜，则以下命题中正确是

A．sinx＜B．sinx＞C．sinx＜D．sinx＞

9．四面体ABCD外接球球心在CD上，且CD＝2，AB＝，在外接球面上两点A、B间球面距离是

A．B．C．D．

10．设p：f(x)＝x3＋2x2＋mx＋l在(－∞，＋∞)内单调递增，q：m≥，则p是q

A．充分无须要条件B．必要不充分条件

C．充分必要条件D．既不充分也无须要条件

11．四位好朋友在一次聚会上，他们按照各自兴趣选择了形状不一样、内空高度相等、杯口半径相等圆口酒杯，如图所表示．盛满酒后他们约定：先各自饮杯中酒二分之一．设剩下酒高度从左到右依次为h1，h2，h3，h4，则它们大小关系正确是

A．h2＞h1＞h4B．h1＞h2＞h3C．h3＞h2＞h4D．h2＞h4＞h1

12．设椭圆离心率为e＝，右焦点为F(c，0)，方程ax2＋bx－c＝0两个实根分别为x1和x2，则点P(x1，x2)

A．必在圆x2＋y2＝2上B．必在圆x2＋y2＝2外

C．必在圆x2＋y2＝2内D．以上三种情形都有可能

二．填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．请把答案填在答题卡上．

13．在平面直角坐标系中，正方形OABC对角线OB两端点分别为O(0，0)，

B(1，1)，则·＝．

14．已知等差数列{an}前n项和为Sn，若S12＝21，则a2+a5＋a8＋a11＝．

15．已知函数y＝f(x)存在反函数y＝f－1(x)，若函数y＝f(x＋1)图象经过点(3，1)，则函数y＝f－1(x)图象必经过点．

16．如图，正方体AC1棱长为1，过点A作平面A1BD垂线，

垂足为点H．则以下命题中，错误命题是

A．点H是△A1BD垂心

B．AH垂直平面CB1D1

C．二面角C—B1D1—C1正切值为

D．点H到平面A1B1C1D1距离为

其中真命题代号是．(写出全部真命题代号)

三．解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证实过程或演算步骤．

17．（本小题满分12分）

已知函数满足．

（1）求常数c值；

（2）解不等式

18．（本小题满分12分）

如图，函数y＝2cos(ωx＋θ)(x∈R，0≤θ≤)

图象与y轴交于点(0，)，且该函数最小正周期

为π．

（1）求θ和ω值；

（2）已知点A(，0)，点P是该函数图象上一点，点Q(x0，y0)是PA中点，当y0＝，x∈[，π]时，