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2024-2025学年高一数学上学期末模拟卷
数学
第I卷（选择题）
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合，则=（???）
A． B． C． D．
2．若，则下列不等式成立的是（???）
A． B． C． D．
3．已知是第二象限角，若，则（????）
A． B． C． D．
4．若函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是（????）
A． B． C． D．
5．函数（e≈2.718281828459）的部分图象大致是（????）
A． B．
C． D．
6．设奇函数在0,+∞上为增函数，且，则不等式的解集为（????）
A．(?1,0)∪(1,+∞) B． C． D．
7．已知幂函数的图象关于轴对称，且在上单调递减，则满足的实数的取值范围为（????）
A．B．C．D．
8．设函数的定义域为，若存在闭区间，使得函数满足：①在上是单调函数；②在上的值域是，则称区间是函数的“和谐区间”，下列结论错误的是（????）
A．函数存在“和谐区间”B．函数不存在“和谐区间”
C．函数存在“和谐区间”D．函数不存在“和谐区间”
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9．已知关于的不等式的解集是或，则下列说法正确的是（????）
A．B．不等式的解集是
C．不等式的解集是D．
10．下列说法不正确的是（????）
A．函数在定义域内是减函数B．若是奇函数，则一定有
C．若定义在R上的函数的值域为，则的值域为
D．若函数在上是增函数，则的取值范围是
11．对于函数，如果对于其定义域中任意给定的实数，都有，并且，则称函数为“倒函数”.则下列说法正确的是（????）
A．函数是“倒函数”B．若函数在上为“倒函数”，则
C．若函数在上为“倒函数”，当，则
D．若函数在上为“倒函数”，其函数值恒大于0，且在上是单调增函数，记，若，则.
第II卷（非选择题）
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12．若是奇函数，则.
13．将函数的图像向左平移个单位长度得到函数的图象，如图所示，图中阴影部分的面积为，则.
14．已知函数，若关于的方程有4个不同的实根，则实数的取值范围是．
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15．已知函数是定义在上的奇函数.
(1)求实数的值；
(2)解关于的不等式；
(3)是否存在实数，使得函数在区间上的取值范围是？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.
16．某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：
0
0
3
0
0
(1)求出实数和函数的解析式；
(2)将图象上的所有点向右平移个单位长度，并把图象上所有点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），得到的图象.已知图象的一个对称中心为，求的最小值；
(3)在（2）的条件下，当取最小值时，若对，关于的方程恰有两个实数根，求实数的取值范围.
17．有关部门在高速公路上对某型号电动汽车进行测试，得到了该电动汽车每小时耗电量（单位：）与速度（单位：）的数据，如下表所示：
60
70
80
90
100
8.8
11
13.6
16.6
20
为描述该电动汽车在高速公路上行驶时每小时耗电量与速度的关系，现有以下两种函数模型供选择：①；②.
(1)请选择你认为最符合表格中所列数据的函数模型（不需要说明理由），并求出相应的函数解析式.
(2)现有一辆同型号电动汽车从A地出发经高速公路（最低限速，最高限速）匀速行驶到距离为的B地，出发前汽车电池存量为，汽车到达B地后至少要保留的保障电量（假设该电动汽车从静止加速到速度为的过程中消耗的电量与行驶的路程都忽略不计）.已知该高速公路上有一功率为的充电桩（充电量充电功率充电时间）.
（i）求出行驶过程中，耗电量的函数解析式，并说明其单调性（不需证明）.
（ii）若不充电，该电动汽车能否到达B地？并说明理由；若需要充电，求该电动汽车从A地到达B地所用时间（即行驶时间与充电时间之和）的最小值.
18．今年入秋以来，某市多有雾霾天气，空气污染较为严重．市环保研究所对近期每天的空气污染情况进行调查研究后发现，每一天中空气污染指数与f（x）时刻x（时）的函数关系为f（x）＝|log25（x+1）﹣a|+
教师资格证持证人
我是一名长期耕耘在湖南湘西地区基层高中的教师，已带过5届高三毕业班，多年的高中班主任，备课组组长，我想把我们自己制作的教学课件和高考研习心得收获分享给大家，为大家提供高考相关资料和高中各学科的自制教学课件，助力更多的孩子们一起成长！
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