2025届辽宁省点石联考高三上学期11月期中考试数学试题（解析版）.docx

高级中学名校试卷

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辽宁省点石联考2025届高三上学期11月期中数学试题

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合，，则（）

A. B.2,3

C. D.

【答案】C

【解析】，故.

故选：C

2.已知命题，命题，则（）

A.命题和命题都是真命题

B.命题的否定和命题都是真命题

C.命题的否定和命题都是真命题

D.命题的否定和命题的否定都是真命题

【答案】D

【解析】对于命题，当或时，，故命题是假命题，命题否定为真命题；

对于命题，因为，所以命题为假命题，命题的否定为真命题；

综上可得：命题的否定和命题的否定都是真命题，

故选：D

3.函数图象大致是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】定义域为，，

故该函数为偶函数，故可排除B、D，

当时，有，故可排除A.

故选：C.

4.已知m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列结论正确的是（）

A.若，则 B.若，则

C.若，则 D.若，则

【答案】D

【解析】由，得或，则A错误．

由，得或相交，则B错误．

由，得或，则C错误．

由，得，则D正确．

故选：D

5.已知向量，，且，则向量与的夹角等于（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】由，，得，

由，得，解得，则，

则，，，

因此，而，

所以.

故选：D

6.中国古代数学名著《九章算术》中有如下问题.今有牛、马、羊食人苗，苗主责之粟五斗，羊主曰：“我羊食半马.”马主曰：“我马食半牛.”今欲衰偿之，问各出几何？此问题的译文如下：今有牛、马、羊吃了别人的禾苗，禾苗主人要求赔偿5斗粟.羊主人说：“我的羊所吃的禾苗只有马的一半.”马主人说：“我的马所吃的禾苗只有牛的一半.”打算按此比例偿还，他们各应偿还多少？该问题中，1斗为10升，则马主人应偿还的粟(单位：升)为（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】5斗＝50升.设羊、马、牛的主人应偿还粟的量分别为a1，a2，a3，

由题意可知a1，a2，a3构成公比为2的等比数列，且S3＝50，则＝50，

解得a1＝，所以马主人应偿还粟的量为a2＝2a1＝，

故选：D.

7.已知正数满足，则的大小关系为（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】由，得，

令函数，显然函数在上单调递增，

而，，则；

令函数，函数在上单调递增，，

而，，则；

令，函数在上单调递增，而，

，，则，

所以的大小关系为.

故选：D

8.已知函数为偶函数，且的图象关于点对称，当时，，则（）

A.2024 B.2 C.1 D.0

【答案】D

【解析】因为函数为偶函数，所以的图象关于直线对称，

所以，即，

又因为函数的图象关于点对称，

所以，进而可得：

又，所以，即，

所以函数的周期为4，

所以.

故选：D

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.若是的充分不必要条件，则实数的值可以为（）

A. B. C. D.

【答案】BCD

【解析】依题意是的真子集，则可以是，或.

当时，易得；当时，可得；

当时，可得.

故选：BCD.

10.已知函数，有下列四个结论，其中正确的结论为（）

A.的图像关于轴对称

B.不是的一个周期

C.在区间上单调递减

D.当时，的值域为

【答案】ABD

【解析】，fx定义域是全体实数关于原点对称，是偶函数，图象关于轴对称，A正确；

，

，

所以不是的一个周期，B正确；

，

，，C错；

时，，

又，则，时，

，

又，所以，

综上，时，，D正确．

故选：ABD．

11.已知函数，则（）

A.在上单调递增 B.是函数的极大值点

C.既无最大值，也无最小值 D.当时，有三个零点

【答案】BD

【解析】由题意得，

所以，

对于A，当时，，

所以在上单调递减，故A错误;

对于B，当时，，当时，，当时，,

所以在单调递增，在单调递减，在单调递增，

所以x=1是函数的极大值点，故B正确;

对于C，当时，，当时，

又,

的大致图象如图所示，

的值域为,

所以有最小值，无最大值，故C错误;

对于D，当时，在上单调递增,

因为,

所以,

所以在上有一个零点;

当x2时，在上单调递增，在上单调递减,

又，当时，.

结合的大致图象（如上图），

在有一个零点，在上有一个零点，

综上，当时，有三个零点，故D正确.

故选：BD.

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.