第12单元（全等三角形）-单元测试卷（1）-2024-2025学年数学人教版8年级上册（含答案解析）.docx

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数学人教版8年级上册

第12单元（全等三角形）单元专题卷

（时间：120分钟总分：120分）

学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________

题号

一

二

三

四

总分

得分

一、单选题（共13题满分26分每题2分）

1．如图，点是内一点，且点到、的距离相等．则的理由是（????）

A． B． C． D．

2．如图，，，则的对应边是（????）

A． B． C． D．

3．下列各组中的两个图形中，属于全等图形的是（????）

A． B． C． D．

4．如图所示，小明试卷上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与试卷原图完全一样的三角形，那么两个三角形完全一样的依据是（????）

A． B． C． D．

5．下列作图属于尺规作图的是（????）

A．用量角器画出的平分线

B．已知，作，使．

C．用刻度尺画线段

D．用三角板过点作的垂线

6．如图，把两个角的直角三角板放在一起，点B在上，A、C、D三点在一条直线上，连接延长线交于点F．若，则的面积为（????）

A．16 B．12.8 C．6.4 D．5.6

7．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则要说明，需要证明和，则这两个三角形全等的依据是（????）

A． B． C． D．

8．如图，，如果，，那么度数是（????）

A． B． C． D．

9．如图，，，，则等于（????）

A．14 B．15 C．16 D．17

10．如图，四边形是由8个全等梯形拼接而成，其中，，则的长为（????）

A．10.8 B．9.6 C．7.2 D．4.8

11．下列说法中正确的是（????）．

A．形状相同的两个图形一定全等 B．两个长方形是全等图形

C．两个正方形一定是全等图形 D．两个全等图形面积一定相等

12．如图，在中，，是上一点，于点，，连接，若，则等于（????）

A． B． C． D．

13．在中，，，所对的边分别记为a，b，c，则符合下列条件的三角形不能唯一确定的是（????）

A．，， B．，，

C．，， D．，，

二、填空题（共9题满分27分每题3分）

14．如图，已知的面积为，平分，于点，并延长交于点．则的面积是．

15．如图，点A，C，B，D在同一条直线上，．若，则的度数为．

16．如图，中，，过点作，点P，Q分别在线段和射线上移动．若，则当时，和全等．

17．如图，，是外两点，连接，，有，，．连接，交于点，则的度数为．

18．如图，在四边形中，，，，点、分别在边、上，连接，点为的中点，连接，若，则的最小值为．

19．如图，与相切于点A，交于点B，点C在上，且．若，则的长为．

20．如图，在中，，D是的中点．点P在线段上以的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段上由点C向点A运动，它们运动的时间为，设点Q的运动速度为，若使得与全等，则x的值为．

21．如图是的正方形网格，的顶点都在小正方形的顶点上，像这样的三角形叫做格点三角形，画与只有一条公共边且全等的格点三角形，在该网格中这样的格点三角形（不与重合）最多可以画出个．

22．如图，在的正方形网格中标出了和，则度．

作图题（共4题满分18分）

（4分）23．尺规作图：（不写作法，保留作图痕迹）

已知：已知线段a，b和

求作：使，，

（4分）24．如图，在四边形中，点P为边上一点，请用尺规作图法，在边上求作一点Q，使得P、Q到的距离相等．

（5分）25．如图，已知的三边长分别为，利用直尺和圆规完成下列作图（不写作法，保留作图痕迹）．

(1)作线段；

(2)作．

（5分）26．如图，已知、，利用直尺和圆规画，使的大小为．（不写作法，保留作图痕迹．）

四、解答题（共10题满分49分）

（4分）27．如图，已知，、在线段上，与交于点，且，．求证：．

（4分）28．如图，，．求证：．

（4分）29．如图，点，在线段上，，，．

(1)求证：；

(2)若，，求的度数．

（4分）30．已知：如图，，是线段上两点，，，．求证：．

（5分）31．如图，已知△，、、在同一直线上，试探究当时，与的位置关系，并证明．

（5分）32．在中，，，直线经过点，且于，于．

(1)当直线绕点旋转到图的位置时，求证：

①；

②；

(2)当直线绕点旋转到图的位置时，，，求线段的长．

（5分）33．如图，在中，，点D在边上，且，过点D作交于点F，连接，且，求证：．

（6分）34．如图，在四边形中，，的角平分线交于点．

(