初中数学七年级下册《1 定义与命题》《2 证明的必要性》《4 平行线的判定定理》等（同步训练）.docxVIP

初中数学七年级下册《1定义与命题》《2证明的必要性》《4平行线的判定定理》等（同步训练）

目录

《1定义与命题》同步训练.........................................1

《2证明的必要性》同步训练......................................19

《4平行线的判定定理》同步训练..................................39

《1定义与命题》同步训练(答案在后面)

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、下列哪个是定义？

A.两点之间线段最短

B.同旁内角互补

C.对顶角相等

D.等角的余角相等

2、下列哪个是命题？

A.过一点作已知直线的垂线

B.画出线段AB的垂直平分线

C.三角形两边之和大于第三边

D.两条直线平行吗？

3、下列选项中，哪个选项不是命题？

A.2加2等于4

B.所有的猫都是哺乳动物

C.明天会下雨

D.这个问题很难答案：D

解析：命题是一个陈述句，它要么是真的，要么是假的。选项A、B和C都是可以判断真假的陈述句，因此它们是命题。而选项D是一个疑问句，不能直接判断真假，所以它不是命题。

4、以下哪个选项是“如果……那么……”形式的命题？

A.所有三角形都有三个角

B.0除以任何非零数等于0

C.只有努力学习才能取得好成绩

D.天气很热，所以我们去游泳

5、下列哪个选项是正确的定义？

A.一个三角形中至少有两个锐角。

B.一个直角三角形的两个锐角之和为90度。

C.所有的正方形都是菱形。

D.所有的偶数都是合数。

6、下列哪个选项是正确的命题？

A.如果两个角相等，则这两个角是对顶角。

B.如果两个角互补，则这两个角都是直角。

C.如果两个角是同位角，则这两个角一定相等。

D.如果两个三角形的三边对应相等，则这两个三角形全等。

7、下列命题中，正确的是（）

A.如果2x+1=0，那么x=-1

B.如果x^2=4，那么x=2

C.如果ab，那么a-b0

D.如果sinθ=1/2，那么θ=30°

8、下列陈述中，可以作为命题的是（）

A.两条平行线永不相交

B.如果今天下雨，那么地面会湿

C.每个人都喜欢数学

D.明天是否下雨还不知道

9、以下哪个选项描述的是正确的定义？

A.两点之间线段最短。

B.两个无理数的和一定是无理数。

C.如果两个角相等，则这两个角是对顶角。

D.垂直于同一直线的两条直线平行。

10、下列哪个选项描述了正确的命题？

A.所有的偶数都是合数。

B.如果一个四边形的对角线互相垂直且平分，那么它是正方形。

C.如果一个三角形的两边相等，那么这个三角形是等腰三角形。

D.任意两个相邻的整数之差为1。

二、计算题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

第一题：

已知命题“若x=2，则y=4”为真命题，若x=0，则y的值是多少？

第二题：

计算题

题目描述：

在一次数学竞赛中，小明得到了一个定义题：“如果两个数都是正数，则它们的和也是正数。”根据这个定义，小明遇到了一个实际问题：已知两个数a和b都是正数，且a+b=10。请问这两个数的最大可能值是多少？

第三题：

已知命题“若ab，则a-b0”为真命题，请判断以下命题的真假：

（1）若a-b0，则ab；

（2）若a≤b，则a-b≤0。

三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）

第一题

题目描述：

已知一个三角形的三边长分别为a=5cm，

判断这个三角形是否为直角三角形，并说明理由。

若在这个三角形内作一个面积最大的正方形，求这个正方形的边长。

第二题：

已知命题“若a0，则

（1）逆命题：若a20

（2）否命题：若a≤0，则

（3）逆否命题：若a2≤0

第三题

题目描述：

已知命题：“如果两个角是对顶角，则这两个角相等。”判断这个命题的真假，并给出证明过程。

第四题：

已知命题“若a0，则

（1）若a20

（2）若a0，则

（3）若a2=0

请判断以上三个命题的真假，并说明理由。

第五题：

题目描述：

已知一个直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm。求AB的长度。

第六题：

已知命题P：“若ab，则a2b2”。

（1）写出命题P的逆命题、否命题和逆否命题；

（2）判断命题P的逆命题、否命题和逆否命题的真假；

（3）根据命题P和其逆否命题的真假关系，判断命题P的真假。

第七题

已知在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，3），点B的坐标为（5，6）。求线段AB的长度。

《1定义与命题》同步训练及答案解析

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