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高中数学选择性必修第一册《2双曲线》《第二章圆锥曲线》等（同步训练）
目录
《2双曲线》同步训练.............................................1
《第二章圆锥曲线》试卷.........................................19
《2双曲线》同步训练(答案在后面)
一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）
1、设双曲线的标准方程为x2a2?y
A.a
B.b
C.a
D.a
2、设双曲线x2a2?y2b2
A.6
B.5
C.2
D.3
3、若双曲线x2a2
A.x
B.x
C.x
D.x
4、双曲线的标准方程为x2a2?y
A.10
B.5
C.2
D.无法确定
5、已知双曲线的方程为x2a2?y2b
A.c
B.c
C.c
D.c
6、双曲线的焦点到其顶点的距离为5，若双曲线的标准方程为x2a2
A.10
B.8
C.6
D.4
7、已知双曲线的标准方程为x2a2?y2b2=
A.5
B.10
C.15
D.20
8、双曲线x29?
A.3
B.6
C.9
D.12
二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）
1、已知双曲线的标准方程为x2a2?y2b
A.a=1
B.a=1
C.a=2
D.a=2
2、关于双曲线的以下说法正确的是：
A.双曲线的两个焦点到曲线上任意一点的距离之差是一个常数。
B.双曲线的标准方程中，a的平方和b的平方之和等于c的平方。
C.双曲线的渐近线方程可以表示为y=±(b/a)x。
D.双曲线的实轴是连接两个焦点并且与双曲线中心平行的线段。
3、已知双曲线x2a2?y2b
A.a
B.a
C.a
D.a
三、计算题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）
第一题：
在双曲线x2a2?y
第二题：
已知双曲线的标准方程为x2a2?y2b
（1）求双曲线的实轴长；
（2）若双曲线的左焦点为F1?c,0，右焦点为F2c,0
第三题：
已知双曲线的中心在原点，焦点在x轴上，且焦距为10，虚轴长为6。求该双曲线的标准方程。
四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）
第一题：
已知双曲线的方程为x2a2?y2b2=1（a
（1）求双曲线的离心率e；
（2）若点P在双曲线的右支上，且PF1=
第二题
已知双曲线C:x2a2?y
第三题
已知双曲线C:x2a2?y2b2=1(其中a
求证：点P必在以原点为圆心、半径为a2
若双曲线的离心率为e=
根据条件x02+y02=
第四题：
已知双曲线的标准方程为x2a2?y2b
第五题：
已知双曲线x2a2?y2b
（1）求双曲线的离心率e；
（2）若双曲线上的点m,n到两焦点的距离之和为
《2双曲线》同步训练及答案解析
一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）
1、设双曲线的标准方程为x2a2?y
A.a
B.b
C.a
D.a
答案：D
解析：双曲线的离心率e定义为e=ca，其中c是双曲线的焦点到中心的距离，而a是双曲线的实半轴长度。对于双曲线，有c2=a2+b2
2、设双曲线x2a2?y2b2
A.6
B.5
C.2
D.3
答案：A
解析：根据双曲线的定义，离心率e可以通过e=1+b2a2来计算。将a=2和b=
3、若双曲线x2a2
A.x
B.x
C.x
D.x
答案：A
解析：由离心率公式e=1+b2a2，代入e=2得2=1+b2a
4、双曲线的标准方程为x2a2?y
A.10
B.5
C.2
D.无法确定
答案：A
解析：根据双曲线的标准方程x2a2?y2b2=1，焦点在x轴上时，焦距
因此，焦距2c
5、已知双曲线的方程为x2a2?y2b
A.c
B.c
C.c
D.c
答案：C
解析：双曲线的焦点到中心的距离c与半长轴a和半短轴b之间的关系为c2=a2+b2。由于a
6、双曲线的焦点到其顶点的距离为5，若双曲线的标准方程为x2a2
A.10
B.8
C.6
D.4
答案与解析：
对于双曲线x2a2?y2b
题目中提到焦点到顶点的距离为5，这意味着从原点到一个顶点的距离加上从顶点到焦点的距离等于5。对于双曲线，顶点距离原点的距离是a，而焦点到顶点的距离是c?a或c+a（取决于焦点在哪个方向），但根据题意，这里直接给出的是焦点到顶点的距离，即c?
由于双曲线的标准方程为x2a2?y2b
c
我们知道c2=a2+b2
假设a=3（这里只是一个合理的假设用于计算，实际可能需要通过其他信息进一步验证），那么c=8（因为
实际上，为了符合题目提供的选项，我们需要调整假设。如果a=2，则c=7，因此焦距2c=14
正确的解法应基于c?a=5，且考虑到题目选项，可以推断出最
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