人教版高二上学期数学(选择性必修1)综合测试卷带答案.docx

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人教版高二上学期数学(选择性必修1)综合测试卷带答案

考试时间：90分钟；满分：150分

学校：___________班级：___________姓名：___________考号：___________

一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）

1．（5分）已知直线l1：mx+2y+1=0，l2：x+m

A．0 B．1 C．2 D．-2

2．（5分）（2022·河南·高二阶段练习）给出下列说法，其中不正确的是（????）

A．若a∥b，则a，b与空间中其它任何向量

B．若OA=OB+2OC?OD，则A，

C．若2PM=PA+PB

D．若平面α，β的法向量分别为n1=2,1,?1，n2=?1,t,1

3．（5分）（2022·河南·高二阶段练习）曲线y=1+4?x2与直线y=kx?2+4

A．512,+∞ B．512,3

4．（5分）（2022·河北·高二阶段练习）在平面直角坐标系中，点A，B分别是x轴、y轴上的两个动点，有一定点M3,4，则MA+AB

A．9 B．10 C．11 D．12

5．（5分）（2022·广东高二开学考试）在三棱锥P?ABC中，PA⊥平面ABC,∠BAC=90°，D，E，F分别是棱AB,BC,CP的中点，AB=AC,PA=2AB，则直线PA与平面DEF所成角的正弦值为（?????）

A．255 B．55 C．3

6．（5分）（2022·全国·高三专题练习）已知F为抛物线C：y2=4x的焦点，过F作两条互相垂直的直线l1,l2，直线l1与C交于A,B两点，直线l2与

A．16 B．14 C．12 D．10

7．（5分）（2022·全国·高二单元测试）已知双曲线C:x2a2?y2=1a0与直线y=kx交于A、B两点，点P为C右支上一动点，记直线PA、PB的斜率分别为k

A．a=

B．双曲线C的渐近线方程为y=±

C．若PF1⊥PF

D．曲线C的离心率为10

8．（5分）（2022·吉林市模拟预测（理））已知直线l:y=kx(k≠0)与双曲线C:x24?y2=1交于P，Q两点，QH⊥x轴于点H，直线PH

A．?12k12且k≠0 B．kPT=k

二．多选题（共4小题，满分20分，每小题5分）

9．（5分）（2022·河北·高二阶段练习）已知空间中三点A0,1,0,B2,2,0

A．与AB共线的单位向量是2

B．AB

C．AB与BC夹角的余弦值是55

D．平面ABC的一个法向量是1,?2,5

【解题思路】根据共线向量的定义判定A选项；向量垂直，则其点乘为0，判定B选项；

利用向量夹角公式判定C选项；D选项，将m=1,?2,5代入计算m?

【解答过程】解：∵222≠1

AB=2,1,0，

AB?AC=

cosAB

设m=1,?2,5，则

m?

所以m⊥AB,m⊥BC，又

所以平面ABC的一个法向量是1,?2,5，D正确.

故选：BD.

10．（5分）（2022·山东·高二阶段练习）下列说法正确的是（????）

A．已知直线l过点P2,3，且在x,y轴上截距相等，则直线l

B．直线3x-y

C．a,b∈R，“直线ax+2

D．若直线l沿x轴向左平移3个单位长度，再沿y轴向上平移2个单位长度后，回到原来的位置，则该直线l的斜率为-

【解题思路】对于A，设出直线的点斜式方程，求出在x,

对于B，根据倾斜角与斜率的关系，由方程求得斜率，列出三角函数方程，可得答案；

对于C，根据两直线垂直的证明公式，可得方程，结合充分必要条件的定义，可得答案；

对于D，根据函数图象变换表示出前后解析式，由题意，列方程，可得答案.

【解答过程】对于A，由题意，显然直线斜率存在，且直线l过点P2,3，可设方程为y

令x=0，y=-2k+3；令

因为在x,y轴上截距相等，所以-2k

2k-3k+1=0，解得k=32或

对于B，直线方程3x-y+1=0，转化为y=3x

对于C，先证充分性：由“直线ax+2y-1=0与a+1x-2ay+1=0垂直”，则aa+1+2-2a=0，

对于D，由题意，可设y=kx+b，向左平移3个单位，向上平移2个单位，可得y=kx+3+

故选：BCD.

11．（5分）（2022·湖南·高二阶段练习）正方体ABCD?A1B1C1D1的棱长为3，点E，F分别在棱CC

A．异面直线A1D与

B．BF⊥

C．三棱锥B1?BEF

D．点A到平面BEF的距离等于3

【解题思路】建立空间直角坐标系，利用坐标法分别判断ABD选项及B1到平面BEF的距离，进而可得三棱锥B

【解答过程】

连接EF，B1E，B1

则A3,0,0，A13,0,3，B3,3,0，B13,3,3，

所以A1D=?3,0,?3，BF=?3,?1,3，

A选项：A1D?BF=

B选项：BF?B