第6章 一次方程组 测试卷（含答案）华师版数学七年级下册（2024）.docxVIP

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第6章一次方程组

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

1．[2024·长春开学考试]下列方程组中，是二元一次方程组的是（）

A．x+y=

C．x2?y

2．[2024·吉林期末]下列四组数中，不是二元一次方程2x+

A．x=1,y=2 B．x

3．[2024·吉林长春期末]解方程组3x?

A．3x+2x?

C．3x?2x+

4．已知x，y满足方程组x+5y=

A．?2 B．?3 C．2

5．方程组x+

A．x=3,y=6 B．x

6．一种饮料有大盒，小盒两种包装，5大盒和3小盒共有150瓶，2大盒和6小盒共有100瓶，大盒，小盒每盒各有多少瓶？设大盒每盒有x瓶，小盒每盒有y瓶，则可列方程组为（）

A．5x+2y=

C．5x+3y=

7．端午节前夕，某食品加工厂准备将生产的粽子装入A、B两种食品盒中，A种食品盒每盒装8个粽子，B种食品盒每盒装10个粽子，若要将200个粽子分别装入A、B两种食品盒中（两种食品盒均要使用并且装满），则不同的分装方式有（）

A．3种 B．4种 C．5种 D．6种

8．一个大正方形和四个相同的小正方形如图①、图②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是（）

A．36 B．48 C．96 D．128

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

9．若方程n?1x+2yn

10．已知二元一次方程x+

11．“方程”二字最早出现于《九章算术》这部经典著作中，该书的第八章名为“方程”如：从左到右列出的算筹数分别表示方程中未知数x，y的系数与相应的常数项，即表示方程x+4y=23

12．[2024·吉林期中]已知方程组2x+y=●,2x?y=10的解为

13．方程组x+

14．[2024·武汉模拟]我国古代著作中记载了一道“绳索量竿”问题，译文：有一根竿和一条绳，若用绳去量竿，则绳比竿长1托；若将绳对折后再去量竿，则绳比竿短1托.竿长______托，绳长______托.（注：“托”是古代的长度单位）

三、解答题（本大题共10小题，共78分）

15．（6分）解方程组：

（1）x+

（2）x3

（3）2x?

16．（6分）已知x=6，y=?1与x=?

（1）求k与b的值；

（2）当x=2时，求

17．（6分）已知关于x，y的方程组3x?5y=

18．[2024·吉林期末]（7分）我们定义一个关于非零常数a，b的新运算，规定：a⊕b=ax+by.例如：3⊕2=

19．（7分）盲盒近来火爆，这种不确定的“盲抽”模式受到了年轻人的青睐.某商场计划采购潮玩盲盒和高品质精品盲盒这两种盲盒共500盒，这两种盲盒的进价如下表：

类型

进价（元/盒）

潮玩盲盒

20

高品质精品盲盒

68

若采购共用去14800元，则两种盲盒各采购多少盒？

20．（7分）A、B两地相距480km，一辆慢车从A地开出，一辆快车从B地开出.如果两车同时相向而行，那么3h后相遇；如果两车同时同向（B到A的方向）而行，那么快车

21．[2024·长春模拟]（8分）甲、乙两人同时解方程组ax+y=3,①2x?by=

22．（9分）“脐橙结硕果，香飘引客来”，赣南脐橙以其“外表光洁美观，肉质脆嫩，风味浓甜芳香”的特点饮誉中外.现欲将一批脐橙运往外地销售，若用2辆A型车和1辆B型车载满脐橙一次可运走10t；用1辆A型车和2辆B型车载满脐橙一次可运走11t，现有脐橙31t，计划同时租用A型车a辆，B

根据以上信息，解答下列问题：

（1）1辆A型车和1辆B型车都载满脐橙一次可分别运送多少吨?

（2）请你帮该物流公司设计租车方案.

23．[2024·长春开学考试]（10分）阅读理解：已知实数x，y满足3x?y=5①，2x+3y=7②，求x?4y和7x+

利用“整体思想”，解决下列问题：

（1）已知二元一次方程组：2x+y=7,

（2）买20支铅笔、3块橡皮、2本日记本共需32元，买39支铅笔、5块橡皮、3本日记本共需58元，求购买5支铅笔、5块橡皮、5本日记本共需多少元？

（3）对于有理数x，y，定义新运算：x?y=ax+by+c，其中a，b，

24．（12分）根据以下信息，探索完成任务：

如何设计招聘方案？

素材1

某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一年生产安装240辆.每名熟练工均能独立安装电动汽车，由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人，经过培训上岗可以独立进行安装.

素材2

调研部门发现：2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车；3名熟练工和2名新工人每月可安装16辆电动汽车.

素材3

工厂给安装电动汽车的每名熟练工每月发6000元工资，每名新工人每月发3600元工资.

问题解决

任务一：．分析数量关系

每名熟练工