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期中综合测试卷
一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)
1.下列各式不是方程的是()
A.x2+x=0 B.x+
2.解一元一次方程12
A.3x+1
C.x+1=
3.若x+a
A.xy,a0
C.xy,a0
4.解二元一次方程组:2x?
A.2x?x+
C.2x?x+
5.如图,天平左盘中物体A的质量为mg,天平右盘中每个砝码的质量都是1g,则
A. B.
C. D.
6.中国古代人在生产生活中发现了许多数学问题,在《孙子算经》中记载了这样一个问题,大意为:有若干人乘车,若每辆车乘坐3人,则恰有2辆车无人乘坐;若每辆车乘坐2人,则9人无车可乘.那么共有多少辆车,多少人?设共有x辆车,y人,则可列方程组为()
A.3x?2
C.3x=y,
7.若关于x,y的方程组x+2y=
A.?1 B.1 C.2
8.对于三个数a,b,c,我们规定M{a,b,c}表示这三个数的平均数,min{a,b,c}表示这三个数中最小的数.如M{1,?3,8}=1+?3+83=2
A.?1 B.?1或1 C.?1或2
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
9.[2024·长沙期末]已知m?1xm?
10.用不等式表示“x的2倍与8的和是非负数”:__________________.
11.已知x=2是关于x的方程2x?
12.已知x=3,y=5是关于x,
13.不等式2x+
14.[2024·长春模拟]5月31日至6月2日,2024年国家非遗道州龙船赛在潇水河上隆重举行.道州龙船船头造型分龙、虎、凤、麒麟四大类,按色彩又分“六龙五虎”和“金凤银麒”,代表着每个村落社区特有的宗族信仰、文化标识和审美意趣.据了解本次比赛共计212条龙船参赛,创造了一项新的吉尼斯世界记录,其中“六龙五虎”龙船数量比“金凤银麒”龙船数量的17倍少4条,则参赛的“金凤银麒”龙船为__条.
三、解答题(本大题共10小题,共78分)
15.(6分)解不等式:2x
16.(6分)解方程:3x?
17.(6分)解方程组:2x
18.(7分)解不等式组:5x?
19.(7分)已知关于x,y的方程组x+2y=4m,
20.(7分)已知关于x,y的方程组2x?3y=8,1?
21.(8分)某食品厂元宵节前要生产一批元宵礼袋,每袋中装4颗大元宵和8颗小元宵.生产一颗大元宵要用肉馅15g,一颗小元宵要用肉馅10g.现共有肉馅
(1)假设肉馅全部用完,生产两种元宵应各用多少肉馅,才能使生产出的元宵刚好配套装袋?
(2)最多能生产多少袋元宵?
22.(9分)在解不等式x+
解:①当x+1≥0时,
所以可得不等式组:x+1≥
②当x+10时,
所以可得不等式组:x+1
综上所述,原不等式的解集为x1或
请你仿照上述方法,尝试解不等式x?
23.[2024·长春开学考试](10分)如图,某校的饮水机有温水、开水两个按钮,温水和开水共用一个出水口.温水的温度为40℃,流速为20mL/s;开水的温度为100℃,流速为
(1)
①甲同学用空杯先接了9s温水,温水的体积是________mL;再接了4s开水,若混合后的水温为t℃,则温水温度升高了____________℃
②在①的条件下,求出温水和开水混合后的温度.
(2)乙同学先接了一会儿温水,又接了一会儿开水,得到一杯180mL温度为60
24.[2024·长春期末](12分)如图所示,数轴上点A,B表示的数分别为2,?8
(1)A,B两点之间的距离是__;A,B两点的中点所表示的数是________;
(2)有一动点P从点B出发,以每秒2个单位长度的速度沿射线BA运动,点M为BP中点,设点P运动的时间为t,则点P表示的数为____________;点M表示的数为__________.
①当t为何值的时候,满足AP=
?8+
②若点N是AP的中点,在点P运动的过程中,线段MN的长度是否发生变化?若不变,请求出具体的数值;若变化,请说明理由.
【参考答案】
一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)
1.C2.D3.D4.C5.D6.A7.A8.A
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
9.?1
10.2x
11.3
12.4
13.1,2,3
[解析]点拨:2x+9≥3x+2,去括号,得2x
14.12
三、解答题(本大题共10小题,共78分)
15.解:去括号,得2x?
移项,得2x?
合并同类项,得?2x
系数化为1,得x≥?
16.解:去分母,得23x
去括号,得6x?
移项、合并同类项,得10x=
系数化为1,得x=
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