3　向心加速度 课件.pptx

天宫二号空间实验室在轨飞行时，可认为它绕地球做匀速圆周运动。尽管线速度大小不变，但方向却时刻变化，因此，它运动的加速度一定不为0。那么，该如何确定它在轨飞行时加速度的方向和大小呢？【新课导入】第3节向心加速度

一个物体做匀速圆周运动时，合外力一定指向圆心充当向心力，根据牛顿第二定律，尝试分析出以下问题：1、做匀速圆周运动的物体是否具有加速度？2、如果有加速度，加速度的方向应该如何？3、如果有加速度，加速度的大小应该怎样表示？☆交流讨论有沿半径方向，指向圆心学习任务一学习任务一对向心加速度的理解

（1）向心加速度方向如何？（3）怎样推导向心加速度的公式？（2）加速度是描述速度变化快慢的物理量，那么向心加速度是描述什么的物理量？思考:向心加速度是描述速度方向变化快慢的物理量向心加速度由向心力产生，据牛顿运动定律知道，这个加速度的方向与向心力的方向相同.

向心加速度1、定义：做匀速圆周运动的物体加速度指向圆心，这个加速度称为向心加速度4、物理意义：描述速度方向变化的快慢2、公式：3、方向：始终指向圆心5、说明：匀速圆周运动加速度的大小不变，方向时刻改变，所以匀速圆周运动不是匀变速运动，是变加速运动或

例1[2023·东北师大附中期中]关于做匀速圆周运动的物体的向心加速度,下列说法正确的是 ()A.向心加速度的大小和方向都不变B.向心加速度的大小和方向都不断变化C.向心加速度的大小不变,方向不断变化D.向心加速度的大小不断变化,方向不变C[解析]物体做匀速圆周运动时,向心加速度的大小不变,向心加速度的方向始终指向圆心,即在不同的时刻方向是不同的,故C正确,A、B、D错误.学习任务一

学习任务一1.由于向心加速度的方向时刻在变,所以匀速圆周运动是一种非匀变速运动.2.任何做圆周运动的物体速度方向都改变,所以做圆周运动的物体都有向心加速度.3.在变速圆周运动中,加速度的两个分量作用不同:切向加速度改变速度的大小,向心加速度改变速度的方向,且向心加速度一定指向圆心.

?学习任务二向心加速度的计算与比较学习任务二

他们两人的观点都不正确.当v一定时，an与r成反比；当ω一定时，an与r成正比.(an与r的关系图象如图所示)

同轴转动：角速度ω相同同一（皮带）传动：线速度v相同orω一定v一定a当v一定时，an与r成反比当ω一定时，an与r成正比学习任务二向心加速度的计算与比较学习任务二[物理建模]?an=ω2r

?学习任务二D

?学习任务二

【课本例题】如图所示，在长为l的细绳下端拴一个质量为m的小球，捏住绳子的上端，使小球在水平面内做圆周运动，细绳就沿圆锥面旋转，这样就成了一个圆锥摆。当绳子跟竖直方向的夹角为θ时，小球运动的向心加速度an的大小为多少？通过计算说明：要增大夹角θ，应该增大小球运动的角速度ω。

例3如图所示,有两个质量不同的小球甲、乙,且m甲m乙,分别用长度不等的两根细线挂在天花板的同一点上,它们在同一水平面内做匀速圆周运动.设甲的向心力为F甲,向心加速度为a甲;乙的向心力为F乙,向心加速度为a乙,则 ()A.F甲F乙,a甲a乙B.F甲F乙,a甲a乙C.F甲F乙,a甲a乙D.F甲F乙,a甲a乙[解析]设悬线与竖直方向的夹角为θ,由牛顿第二定律得Fn=mgtanθ=ma,则F甲F乙,a甲a乙,选项D正确.学习任务二D

?学习任务二

公式：定义：物体做匀速圆周运动时的加速度总指向圆心，我们把它叫作向心加速度。方向：始终指向圆心效果：只改变速度方向，不改变大小物理意义：描述速度方向变化快慢的物理量向心加速度【课堂小结】

曲线运动特点条件轨迹是一条曲线某点的瞬时速度的方向，就是通过这一点的切线方向2.质点所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一直线上1.v≠0性质：曲线运动是变速运动，并且必有加速度课堂小结

课后习题1.甲、乙两物体都在做匀速圆周运动，关于以下四种情况各举一个实际的例子。在这四种情况下，哪个物体的向心加速度比较大？A.它们的线速度大小相等，乙的半径小B.它们的周期相等，甲的半径大C.它们的角速度相等，乙的线速度小D.它们的线速度大小相等，在相同时间内甲与圆心的连线扫过的角度比乙的大

课后习题2.月球绕地球公转的轨道接近圆，半径为3.84×l05km，公转周期是27.3d。月球绕地球公转的向心加速度是多大？

课后习题3.一部机器与电动机通过皮带连接，机器皮带轮的半径是电动机皮带轮半径的3倍（图6.3-5），皮带与两轮之间不发生滑动。已知机器皮带轮边缘上一点的向心加速度为0.10m/s2（1）电动机皮带轮与机器皮带轮的转速之比n1：n2