专题21 【五年中考+一年模拟】 实际应用题-备战2023年温州中考数学真题模拟题分类汇编（原卷版）.pdfVIP

专题21实际应用题

1．（2022•温州）根据以下素材，探索完成任务．

如何设计拱桥景观灯的悬挂方案？

素材1图1中有一座拱桥，图2

是其抛物线形桥拱的示

意图，某时测得水面宽

20m，拱顶离水面5m．据

调查，该河段水位在此基

础上再涨1.8m达到最

高．

素材2为迎佳节，拟在图1桥洞前面的桥拱上悬挂

40cm长的灯笼，如图3．为了安全，灯笼底

部距离水面不小于1m；为了实效，相邻两盏

灯笼悬挂点的水平间距均为1.6m；为了美

观，要求在符合条件处都挂上灯笼，且挂满

后成轴对称分布．

问题解决

任务1确定桥拱形在图2中建立合适的直角坐标系，求抛物线的函数表达式．

状

任务2探究悬挂范在你所建立的坐标系中，仅在安全的条件下，确定悬挂点的纵坐标的最小值和

围横坐标的取值范围．

任务3拟定设计方给出一种符合所有悬挂条件的灯笼数量，并根据你所建立的坐标系，求出最左

案边一盏灯笼悬挂点的横坐标．

2．（2021•温州）某公司生产的一种营养品信息如表．已知甲食材每千克的进价是乙食材的2倍，用80元

购买的甲食材比用20元购买的乙食材多1千克．

营养品信息表

营养成分每千克含铁42毫克

配料表原料每千克含铁

甲食材50毫克

乙食材10毫克

规格每包食材含量每包单价

A包装1千克45元

B包装0.25千克12元

（1）问甲、乙两种食材每千克进价分别是多少元？

（2）该公司每日用18000元购进甲、乙两种食材并恰好全部用完．

①问每日购进甲、乙两种食材各多少千克？

②已知每日其他费用为2000元，且生产的营养品当日全部售出．若A的数量不低于B的数量，则A为多

少包时，每日所获总利润最大？最大总利润为多少元？

3．（2020•温州）某经销商3月份用18000元购进一批T恤衫售完后，4月份用39000元购进一批相同的T

恤衫，数量是3月份的2倍，但每件进价涨了10元．

（1）4月份进了这批T恤衫多少件？

（2）4月份，经销商将这批T恤衫平均分给甲、乙两家分店销售，每件标价180元．甲店按标价卖出件

a

以后，剩余的按标价八折全部售出；乙店同样按标价卖出件，然后将件按标价九折售出，再将剩余的

ab

按标价七折全部售出，结果利润与甲店相同．

①用含的代数式表示．

ab

②已知乙店按标价售出的数量不超过九折售出的数量，请你求出乙店利润的最大值．

4．（2019•温州）某旅行团32人在景区A游玩，