5.4 解方程（一） 教案 2024-2025学年度北师大版数学四年级下册.docVIP

PAGE

PAGE1

第五单元认识方程

解方程（一）

【教学内容】

教材第68~69页相关内容。

【素养目标】

1.通过观察天平称重的具体情境，类比等式变形的过程，抽象出等式性质，即等式两边都加上(或减去)同一个数，等式仍然成立；了解等式性质是解方程的根据。

2.会用等式的性质解形如x＋5＝12的简单方程。

3.在学习过程中，养成认真观察、积极思考的的学习习惯。

【重点难点】

重点：能利用等式的性质解简单的方程。

难点：理解等式的性质。

【教学过程】

一、复习导入

组织学生独立解答，然后指名汇报。

二、探究新知

1.探究等式的性质。

（1）天平两边同时加上相同的质量。

教师拿出准备好的教具，操作演示：

师：观察天平，说一说你知道了什么。

预设：天平左右边两边各放了一个5g的砝码，天平正好平衡。

师：你能用一个等式表示天平两边的关系吗？

预设：5＝5。

师：两边同时各放上1个2g的砝码，天平会发生什么变化？你还能用一个等式表示吗？

预设：两边同时各放上1个2g的砝码，天平仍然平衡，用等式表示为5＋2＝5＋2。

教师用天平演示，验证猜想：

教师拿出准备好的教具，继续操作演示：

师：继续观察天平，你能用一个等式表示天平两边的关系吗？

预设：x＝10。

师：两边同时各放上1个5g的砝码，天平会发生什么变化？你还能用一个等式表示吗？

预设：两边同时各放上1个5g的砝码，天平仍然平衡。用等式表示为x＋5＝10＋5。

教师用天平演示，验证猜想：

师：结合天平观察写出来的这四个等式，你发现了什么规律？

预设：天平两侧都加上相同的质量，天平仍平衡。

（2）天平两边同时减去相同的质量。

师：那如果天平两边同时去掉相同的质量，天平会发生什么变化呢？

组织学生交流讨论，然后拿出准备好的教具，操作演示：

师：你能分别用一个等式表示天平两边的关系吗？

预设：10＋2＝10＋2，12－2＝12－2，x＋5＝15，x＋5－5＝15－5。

师：观察写出来的这四个等式，你发现了什么规律？

预设：天平两侧都减去相同的质量，天平仍平衡。

小结归纳。

师介绍：等式就像平衡的天平，也具有同样的性质。等式两边都加上（或减去）同一个数，左右两边仍然相等。

2.用等式的性质解方程。

（1）探索用等式的性质解方程。

师：你能运用发现的规律解出我们前面列出的方程x＋2＝10吗？

组织学生小组讨论尝试解答，教师巡视指导。

预设1：一个数加2等于10，这个数是8。

预设2：我是将方程两边都减2，得到x＝8。

师：非常棒，大家都运用自己的方法得出了最后结果，第二位同学更是活学活用，用到了我们刚刚学到的等式的性质。那为什么方程两边都要减去2呢？

组织学生交流讨论，用天平摆一摆、看一看。

预设：我们知道天平两边同时减去2，天平仍然

平衡。天平左边是x和2，我们用5个2在天平的右边

表示10，这样，当天平的左边去掉一个2的时候，右边

也去掉一个2，天平仍然平衡，说明x＝8。

师：你说得真棒，根据上面的图,我们可以写出解方程的步骤。

x＋2＝10

解：x＋2－2＝10－2

x＝8

x＝8是不是正确的答案呢？检验一下。

预设：把x＝8代入x＋2＝10，得8＋2＝10。所以x＝8是正确的结果。

小结归纳。

师：观察解方程的过程,你能说说解方程中需要注意什么吗？

预设1：解方程要写“解”。

预设2：解方程的过程中各等号要对齐。

预设3：要记得验证,把最后的结果代入原方程,方程左右两边相等，最后结果就正确。

师：你们说得真棒！使方程左右两边相等的未知数的值，叫作方程的解，x＝8就是方程x＋2＝10的解，求方程的解的过程叫作解方程。

（3）举一反三。

组织学生独立完成，教师巡视，然后指名汇报，集体订正。

三、巩固运用

完成教材P69“练一练”第1～6题。

四、课堂小结

通过这节课的学习，你有什么收获？

五、课后作业

完成本课时的习题。

【板书设计】

解方程（一）

等式两边都加上（或减去）同一个数，左右两边仍然相等。

x＋2＝10

解：x＋2－2＝10－2

x＝8

【教学反思】

本节课利用天平演示情境图的方式，引导学生根据演示发现规律，充分调动学生学习的积极性，增加课堂的趣味性，使学生从活动中得到了良好的情感体验。教学过程的设计是从具体到抽象，通过天平的演示使学生理解算理，在理解的基础上，达到熟练掌握的目的。