北师大八下：平面图形的镶嵌说课.pptxVIP

平面图形的镶嵌

北师大版八下——综合与实践

一、教材分析

本节内容围绕平面图形的镶嵌这一主题，主要引导学生加强对多边形的内角和以及相关几何事实的认识。通过呈现的生动有趣的现实情境，通过观察分析、操作、交流、研讨等活动，进一步对图形性质丰富多彩的探索过程，进一步发展学生合情推理能力。

二、学情分析

知识基础:八年级学生已经学习过平行四边形、菱形、矩形、正方形等性质，掌握了特殊四边形的判定方法，并了解多边形的内角和外角。

经验基础:在本章前几节的探索活动中，学生体现了小组合作，实践动手能力，积累了一定的探索图形性质的经验，在活动过程中也表现出一定的数学表达能力和数学思考的发展水平。

三、教学目标

知识目标

1.了解平面图形镶嵌的含义;2.掌握哪些平面图形可以镶嵌，镶嵌的条件及简单的密铺设计。

能力目标

1.经历探索多边形镶嵌条件的过程，进一步发展学生的合情推理能力;

2.知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌，并能运用这几种图形进行简单的镶嵌设计。

情感目标

平面图形的镶嵌是体现多边形在现实生活中应用的一个方面，也是开发、培养学生创造性思维的一个重要渠道。

四、教学重难点

教学重点:三角形、四边形和正六边形可以镶嵌。

教学难点:同一种平面图形或者用几种平面图形可以镶嵌的条件。

五、教学方法

引导→探索:先欣赏生活中的正多边形图案，引导出平面图形镶嵌的概念。通过课堂动手实践，让学生们分析、讨论平面图形镶嵌的条件。同时，利用多媒体课件直观地呈现教学素材，以此增强教学效果。

六、学习方法

在教学过程中我十分注重对学生学法的指导，这节课主要采用自主学习、合作学习、探究学习等学习方法，以激发学生的学习兴趣，为以后其他探究活动打下坚实的基础。

七、教学过程

情境导入，引出课题

提出问题，实验探究

反思回顾，总结提升

课后拓展，发展自我

环节一情境导入，引出课题

教师活动

教学活动

学生活动

展示生活中的正多边形图案，由此引出镶嵌问题。

含义：这种用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙，不重叠地铺成一片，这就是平面图形的镶嵌。

欣赏生活中的正多边形图案，思考这些作品的共同特点，即引导学生对镶嵌概念的感性认知。

环节二提出问题，实验探究

教师活动

教学活动

学生活动

探究一：同种正多边形的镶嵌

哪些正多边形通过拼接能进行平面的镶嵌？

通过对多种正多边形的拼接，总结出平面镶嵌的条件：

1、边长相等。

2、每个公共顶点处几个内角的和为360°。

小组活动：

画图或利用课前准备好的纸片或磁力片，动手操作，验证自已的猜想。

环节二提出问题，实验探究

教师活动

教学活动

学生活动

探究二：同种一般多边形的镶嵌

做一做：

1、用形状、大小完全相同的三角形尝试镶嵌。

2、用同一种四边形尝试镶嵌。它们能否镶嵌，为什么？

3、在用四边形镶嵌的图案中，观察每个拼接点处的四个角与这种四边形的四个内角有什么关系？

（结论：在每个拼接点处有四个角，而这四个角的和恰好是这个四边形的四个内角的和，它们的和为360°，且相等的边互相重合。）

学生动手实验，讨论交流，发现结论：任意三角形、任意四边形可以镶嵌。

环节三反思回顾，总结提升

教师活动

教学活动

学生活动

引导学生回忆镶嵌图形的条件和本质。

问1:平面图形的镶嵌的本质及条件是什么？

问2:如何设计镶嵌的美丽图案？

师生共同回顾，强化正三、四、六边形可以镶嵌的结论，而其他的正多边形不可镶嵌的结论。

环节四课后拓展，发展自我

教师活动

教学活动

学生活动

布置作业，知识升华

1、思考：非正多边形能否进行平面镶嵌？

2、根据自己的爱好，设计一个美丽的平面镶嵌图案。

课后作业可以小组完成，增强合作意识。