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2022-2023学年北师大八年级数学下册精选压轴题培优卷
专题21分式的加减乘除混合运算
考试时间:120分钟试卷满分:100分
评卷人得分
一、选择题(每题2分,共20分)
a-bæ2ab-b2ö
1.(本题2分)(2023秋·湖北武汉·八年级统考期末)¸ça-÷计算结果为()
aèaø
A.a-b3B.1C.a-bD.a-b
a2a-ba
【答案】B
【思路点拨】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算,同时利用除法法则变形,约分得到
最简结果
a-bæ2ab-b2ö
【规范解答】解:¸ça-÷
aèaø
a-ba2-2ab+b2
=¸
aa
a-ba
=´
a(a-b)2
1
=
a-b
故选:B
【考点评析】此题考查了分式的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
2.(本题2分)(2023秋·山东临沂·八年级统考期末)有甲,乙两块边长为a米a7的正方形试验
田.负责试验田的杨师傅将试验田的形状进行了调整(如图):沿甲试验田的一边在试验田内修了1米宽的
水池,又在邻边增加了1米宽的田地;沿乙试验田的一组邻边在试验田内均修了1米宽的小路.杨师傅在
调整后的试验田上种植了某种小麦,其中甲试验田收获了180千克小麦,乙试验田收获了130千克小麦,
对于这两块试验田的单位面积产量,下列说法正确的是()
A.甲试验田的单位面积产量高B.乙试验田的单位面积产量高
C.两块试验田的单位面积产量一样D.无法判断哪块试验田的单位面积产量高
【答案】D
【思路点拨】根据单位面积产量=产量÷面积,分别表示出甲、乙的单位面积产量,再比较即可.
180180
【规范解答】解∶甲的单位面积产量为∶=2(干克/平方米),
(a+1)(a-1)a-1
130
乙的单位面积产量为∶2(千克/平方米),
(a-1)
180130180(a-1)-130(a+1)50a-310
\-==
2222
a-1(a-1)(a-1)(a+1)(a-1)(a+1)
则无法判断哪块试验田的单位面积产量高.
故选:D.
【考点评析】本题主要考查分式的混合运算,解答的关键是分别表示出甲、乙的单位面积产量.
2
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