平面图形的镶嵌——向妍妍.pptxVIP

综合与实践平面图形的镶嵌翠园初级中学向妍妍

1.每人准备边长为3cm的正多边形纸片各一张正三角形，正方形，正五边形，正六边形，正八边形课前准备2.准备下列规格的正三角形、正六边形各一张

（1）知识传授：1、认识多边形镶嵌平面的条件，并能运用其中的一种或几种图形进行平面镶嵌；2、了解构造基本镶嵌图案的一些方法。（2）能力培养：1、经历平面图形镶嵌的探索过程，进一步发展探索意识、积累探索经验。2、经历小组合作和交流过程，进一步累计合作与交流的活动经验，增强合作意识。3、通过图案设计活动，发展空间观念、综合运用数学知识解决问题的能力。（3）价值塑造：1、通过自己拼图等动手操作活动，不断提高学生的数学学科核心素养。2、通过学生自主探索出结论，增强学生的自信心，激发了学生学习数学的兴趣。3、通过随处可见的镶嵌图案，发展学生的数学应用意识。

观察这些生活中常见图案，试说出这些图案共同的特点。形状、大小完全相同的图形不留空隙不重叠

什么是平面图形的镶嵌

观察下列图案，从中你发现了哪些多边形？单一多边形

【小组合作】只用一种平面图形可以镶嵌整个平面。哪些平面图形可以满足要求？单一多边形

正三角形的平面镶嵌正方形的平面镶嵌正六边形的平面镶嵌单一多边形

为什么正五边形和正八边形都不能平面镶嵌？单一多边形正五边形的一个内角为_______.正八边形的一个内角为_______.拼接在同一点的各个角之和等于____才能平面镶嵌。

任意全等的三角形能否平面镶嵌？将至少6张纸片叠在一起，一次性剪出多个全等的三角形拼一拼任意四边形呢？动手试一试单一多边形

任意三角形的平面镶嵌任意四边形的平面镶嵌单一多边形

用任意的三角形、任意的四边形、正六边形都能够进行平面镶嵌。正五边形和正八边形都不能镶嵌。平面镶嵌的条件：拼接在同一点处的各内角和为360°

两种多边形【小组合作】用图1中的若干正三角形和若干正六边形可以镶嵌整个平面吗？用图2中的若干正三角形和若干正六边形呢？

两种多边形平面镶嵌的条件：拼接在同一点处的各内角和为360° 相邻的多边形有公共边。

如图3，这两种图形能镶嵌整个平面吗？请试一试，然后小组讨论为什么。简单曲边镶嵌

复杂曲边镶嵌图1图2（1）仅用图1图形能镶嵌整个平面吗？ 仅用图2图形呢？（2）将它们与平行四边形的镶嵌图案比较， 两者之间分别有什么关系？（3）解决问题2，你获得了哪些启发？

如果一个图形（如平行四边形），通过平移可以镶嵌平面.那么将这个图形上的一部分切割下来，并沿着平行方向将切割部分平移，与剩余部分进行恰当组合，这个组合图形仍然可以镶嵌平面。

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仿照第2题图案的绘制设计一个平面镶嵌图，与同伴交流设计过程或原理。

链接中考1.如图的四种正多边形瓷砖图案中，不能进行单独镶嵌的是（）A B C D