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2024年岳麓版高二数学上册月考试卷含答案
考试试卷
考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟
学校：______姓名：______班级：______考号：______
总分栏
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
评卷人
得分
一、选择题(共5题，共10分)
1、已知是等比数列，则（）
A.
B.
C.
D.
2、【题文】在腰长为2的等腰直角三角形内任取一点；使得该点到此三角形的直角顶点的距离。?
?不大于1的概率为
A.
B.
C.
D.
3、【题文】若且则下列不等式恒成立的是（）
A.
B.
C.
D.
4、【题文】关于的不等式的解集是（）
A.（-2，3）
B.（-3，2）
C.（）（3，）
D.
5、【题文】若有2位老师，2位学生站成一排合影，则每位老师都不站在两端的概率是
A.
B.
C.
D.
评卷人
得分
二、填空题(共5题，共10分)
6、若E、F是等腰直角△ABC斜边上的三等分点，则tan∠ECF=____．
7、
【题文】焦点在x轴上双曲线的一条渐近线方程为焦距为这双曲线的方程为___
8、
【题文】已知为三角形ABC的三个内角A、B、C的对边，向量若且则角B=____；
9、等差数列{an}中，a2=-5，d=3，则a1为______．
10、下列四个命题：?
?①使用抽签法；每个个体被抽中的机会相等；?
?②利用秦九韶算法求多项式f(x)=x5+2x3-x2+3x+1在x=1的值时v3=2；?
?③“-3＜m＜5”是“方程+=1表示椭圆”的必要不充分条件；?
?④?a∈R，对?x∈R，使得x2+2x+a＜0?
?其中真命题为____________(填上序号)
评卷人
得分
三、作图题(共5题，共10分)
11、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地；但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？?
?
12、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）
13、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）
14、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）
15、分别画一个三棱锥和一个四棱台．
评卷人
得分
四、计算题(共2题，共6分)
16、如图，已知正方形ABCD的边长是8，点E在BC边上，且CE=2，点P是对角线BD上的一个动点，求PE+PC的最小值．
17、已知z1=5+10i，z2=3﹣4i，求z．
评卷人
得分
五、综合题(共1题，共2分)
18、已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，S3=0．
参考答案
一、选择题(共5题，共10分)
1、C
【分析】
【解析】
试题分析：等比数列的公比显然数列也是等比数列，其首项为公比故选C
考点：等比数列
【解析】
【答案】
C
2、B
【分析】
【解析】?
?试题分析：以直角顶点为圆心，1为半径作圆，与三角形相交部分设为当点在内时；到顶点的距离小于等于1，因此该点到此三角形的直角顶点的距离不大于1的概率为。?
??
?考点：几何概型的概率计算公式.
【解析】
【答案】B
3、D
【分析】
【解析】?
?试题分析：A中应该是当且仅当时取等号；B,C中，当同取负号时不等式显然不成立；D中，由可得所以当且仅当时取等号.故选D.应用基本的不等式解题时；注意创设一个应用基本不等式的情境及使等号成立的条件，即“一正；二定、三相等”.?
?考点:基本不等式及其应用
【解析】
【答案】D
4、D
【分析】
【解析】因为根据已知不等式可知因此不等式的解集为。?
?选D.
【解析】
【答案】D
5、B
【分析】
【解析】有2位老师，2位学生站成一排合影共有种站法；每位老师都不站在两端的站法有种；所以每位老师都不站在两端的概率是故选B
【解析】
【答案】B
二、填空题(共5题，共10分)
6、略?
?
【分析】
?
?由题意及图形：设三角形的直角边为3，则斜边为又由于E，F为三等分点，所以AE=EF=BF=又△ACE≌△BCF，在
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