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一些不等式及其应用龚蓓好

【摘要】常见的 不等式分为微分形式和积分形式，首先，本文对常见的微分型 不等式和积分型 不等式进行了证明，经典的应用最广泛的不等式给出了三种证明方法，其次，对常见的 不等式进行了推广，得到了 不等式的几种推广形式，最后，结合推广的内容对不等式进行一些方面的应用，比如证明了一阶常微分方程解的唯一性以及一阶常微分方程初值问题的研究.

【关键词】不等式推广应用

1引言

众所周知，数学中有很多重要的不等式，比如格朗沃尔（ ）不等式和霍尔德不等式等，都被作为研

究高深的科学理论的重要推理工具.不等式有积分形式和微分形式. 不等式的名称来自于一位瑞典的数学家多玛