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数据挖掘中的统计学参考资料：Wiki：统计学研究者July的CSDN蜗牛向前冲2013年6月2日星期日

纲要概率论条件概率全概率贝叶斯公式离散型随机变量连续型随机变量概率论总结数理统计数学期望方差协方差相关系数主成分分析中心极限定理χ2分布、t分布、F分布正态分布简史正态分布简史误差计算中英文对照概率分布集中趋势离散程度分布形态2013-06-02Sunday2

概率论条件概率全概率贝叶斯公式离散型随机变量连续型随机变量概率论总结2013-06-02Sunday3

条件概率定义：在同一个样本空间Ω中的事件A、B,如果从Ω中随机选出的一个元素属于B，那么这个随机选出的元素也属于A的概率就定义为B条件下A发生的条件概率，即为P(A|B)=|A∩B|/|B|分子、分母同除以|Ω|，得到条件概率的公式：P(A|B)=P(A∩B)/P(B)亦称为后验概率。P(A|B)与P(B|A)的关系为：P(A|B)×P(B)=P(B|A)×P(A)2013-06-02Sunday4

全概率公式?2013-06-02Sunday5

贝叶斯公式?2013-06-02Sunday6

贝叶斯公式正概率是由原因推结果(现在推未来)，称为概率论某药厂用从甲、乙、丙三地收购而来的药材加工生产出一种中成药，三地的供货量分别占40%，35%和25%，且用这三地的药材能生产出优等品的概率分别为0.65，0.70和0.85，求从该厂产品中任意取出一件成品是优等品的概率。〔0.7175〕逆概率是由结果推原因(现在推过去)，称为数理统计如果一件产品是优质品，它的材料来自甲地的概率有多大呢？（0.3624）2013-06-02Sunday7

离散型随机变量?2013-06-02Sunday8

连续型随机变量?2013-06-02Sunday9

连续型随机变量??2013-06-02Sunday10

连续型随机变量图片来源：《大嘴巴漫谈数据挖掘》2013-06-02Sunday11

概率论总结图片来源：《概率论与数理统计》盛骤版2013-06-02Sunday12

概率论总结图片来源：《概率论与数理统计》盛骤版2013-06-02Sunday13

数理统计数学期望方差协方差相关系数主成分分析中心极限定理χ2分布、t分布、F分布2013-06-02Sunday14

数学期望MathematicalExpectation随机变量X的期望值vs样本均值积分的本质亦是求和例：掷色子一次，期望值为3.52013-06-02Sunday15

方差Variance方差：变量距其期望值的距离；亦称为二阶矩2013-06-02Sunday16

协方差Covariance?协方差矩阵两个向量的协方差cov(X,Y)和cov(Y,X)互为转置矩阵2013-06-02Sunday17

相关系数CorrelationCoefficient??而实际上，上述数据的函数关系为y=0.10+0.01x；E(x)=3.8，E(y)=0.138，x-E(x)、y-E(y)得x=(?2.8,?1.8,?0.8,1.2,4.2)、?y=(?0.028,?0.018,?0.008,0.012,0.042),得皮尔逊相关系数2013-06-02Sunday18

相关系数CorrelationCoefficient2013-06-02Sunday19

主成分分析PrincipalComponentAnalysis又称主分量分析，PCA指将多个变量通过线性变换以选出较少个数重要变量的方法，在减少数据集维数的同时，保持数据集的对方差奉献最大的特征。PCA的目的是使变换后的数据有最大的方差，这些性质不同于普通模型为求稳定性往往会减小方差；主要方法：对协方差矩阵进行特征分解，得出数据的主成分(特征向量)和权值(特征值)步骤：数据标准化；求特征协方差矩阵；通过正交变换使非对角线的元素为0，求得特征值和特征向量；对特征值降序排列，取最大k个组成特征向量矩阵；投影矩阵=原始样本数据×特征向量矩阵；(理论依据为SVD)2013-06-02Sunday20

中心极限定理?独立变量和?2013-06-02Sunday21

中心极限定理??独立同分布变量和?2013-06-02Sunday22

中心极限定理?此定理表明：二项分布的极限是正态分布；二项分布是离散分布，正态分布是连续分布n重伯努利试验在出现第r个A前A不出现的试验次数的概率分布为负二项分布，又称帕斯卡分布。独立同分布?2013-06-02Sunday23

中心极限定理??若序列满足李雅普若夫条件：?独立变量2013-06-02Sunday24

χ2分布、t分布、F分布在正态分布、中心极限定理确立之下，20