专题21 胡不归小题特训（解析版）.pdfVIP

专题21胡不归小题特训

1

1AOB30°OM2DOBMD+OD

．∠＝，＝，为上动点，求的最小值．

2

【答案】3

()BONAOB30°MMCONCOB

【详解】思路引领：胡不归经典作∠＝∠＝，过点⊥于点，交于

1

D′MCOND′DMD+ODMD+CDCM

点，当⊥时，（此时点即为点）＝的值最小，最小值是的长，

2

答案详解：如图，

BONAOB30°MMCONCOBD′

作∠＝∠＝，过点⊥于点，交于点，

1

∴CD′=OD′

2

所以当MC⊥ON时，（此时点D′即为点D）

1

MD+ODMD+CDCM

＝的值最小，最小值是的长，

2

∴在Rt△OCM中，∠OMC＝30°，OM＝2

OC1

∴＝，

∴CM=3．

1

答：MD+OD的最小值为3．

2

1

2ABCDAB3BCEABCEAECE

．如图，矩形中＝，=3，为线段上一动点，连接，则＋的最小

2

___

值为．

3

【答案】

ABMAB30°EETAMTCCHAM

【详解】思路引领：在射线的下方作∠＝，过点⊥于，过点⊥

11

于H．易证ET=AE，推出AE+EC＝CE+ET≥CH，求出CH即可解决问题．

22

答案详解：∵四边形ABCD是矩形，

B90°

∴∠＝，

CB3

tanCAB

∴∠==，

AB3

∴∠CAB＝30°，

AC2BC2

∴＝＝3，

ABMAB30°EETAMTCCHAMH

在射线的下方作∠＝，过点⊥于，过点